គំរូសកលដែលពិពណ៌នាអំពីសរីរវិទ្យានៃលលាដ៍ក្បាលមនុស្សសម័យទំនើប តាមរយៈការវិភាគនៃគំរូនៃផ្ទៃបីវិមាត្រ។

សូមអរគុណសម្រាប់ការទស្សនា Nature.com ។កំណែរបស់កម្មវិធីរុករកតាមអ៊ីនធឺណិតដែលអ្នកកំពុងប្រើមានកម្រិតគាំទ្រ CSS ។ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលល្អបំផុត យើងសូមណែនាំឱ្យប្រើកំណែថ្មីនៃកម្មវិធីរុករកតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់អ្នក (ឬបិទរបៀបភាពឆបគ្នានៅក្នុង Internet Explorer)។ក្នុងពេលនេះ ដើម្បីធានាបាននូវការគាំទ្រជាបន្ត យើងកំពុងបង្ហាញគេហទំព័រដោយមិនប្រើរចនាប័ទ្ម ឬ JavaScript។
ការសិក្សានេះបានវាយតម្លៃភាពចម្រុះក្នុងតំបន់នៅក្នុងរូបវិទ្យាខួរក្បាលរបស់មនុស្សដោយប្រើគំរូធរណីមាត្រដែលផ្អែកលើទិន្នន័យស្កែនពីក្រុមជនជាតិភាគតិចចំនួន 148 ជុំវិញពិភពលោក។វិធីសាស្ត្រនេះប្រើបច្ចេកវិទ្យាសមទម្រង់គំរូដើម្បីបង្កើតសំណាញ់ដូចគ្នាដោយអនុវត្តការបំប្លែងមិនរឹងដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយចំណុចដែលនៅជិតបំផុត។ដោយអនុវត្តការវិភាគសមាសធាតុចម្បងទៅនឹងគំរូដូចគ្នាដែលបានជ្រើសរើសចំនួន 342 ការផ្លាស់ប្តូរដ៏ធំបំផុតនៅក្នុងទំហំទាំងមូលត្រូវបានរកឃើញ និងបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់សម្រាប់លលាដ៍ក្បាលតូចមួយមកពីអាស៊ីខាងត្បូង។ភាពខុសគ្នាធំបំផុតទីពីរគឺសមាមាត្រប្រវែងទៅទទឹងនៃ neurocranium ដែលបង្ហាញពីភាពផ្ទុយគ្នារវាងលលាដ៍ក្បាលដែលពន្លូតរបស់ជនជាតិអាហ្រ្វិក និងលលាដ៍ក្បាលប៉ោងនៃជនជាតិអាស៊ីឦសាន។វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាធាតុផ្សំនេះមិនមានអ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយការផាត់មុខនោះទេ។ទម្រង់មុខដែលល្បីដូចជាថ្ពាល់ដែលលេចចេញនៅអាស៊ីឦសាន និងឆ្អឹង maxillary បង្រួមនៅអឺរ៉ុបត្រូវបានបញ្ជាក់សារជាថ្មី។ការផ្លាស់ប្តូរផ្ទៃមុខទាំងនេះគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងវណ្ឌវង្កនៃលលាដ៍ក្បាល ជាពិសេសកម្រិតនៃទំនោរនៃឆ្អឹងខាងមុខ និង occipital ។គំរូ Allometric ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសមាមាត្រនៃផ្ទៃមុខដែលទាក់ទងទៅនឹងទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូល។នៅក្នុងលលាដ៍ក្បាលធំ គ្រោងផ្ទៃមុខមានទំនោរវែងជាង និងតូចចង្អៀត ដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងជនជាតិអាមេរិកដើមកំណើតជាច្រើន និងជនជាតិអាស៊ីឦសាន។ទោះបីជាការសិក្សារបស់យើងមិនរាប់បញ្ចូលទិន្នន័យអំពីអថេរបរិស្ថានដែលអាចជះឥទ្ធិពលលើសរីរវិទ្យានៃខួរក្បាល ដូចជាអាកាសធាតុ ឬលក្ខខណ្ឌនៃរបបអាហារក៏ដោយ សំណុំទិន្នន័យដ៏ធំនៃគំរូនៃខួរក្បាលដូចគ្នានឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងការស្វែងរកការពន្យល់ផ្សេងៗគ្នាសម្រាប់លក្ខណៈនៃគ្រោងឆ្អឹង។
ភាពខុសគ្នានៃភូមិសាស្ត្រនៅក្នុងរូបរាងនៃលលាដ៍ក្បាលរបស់មនុស្សត្រូវបានសិក្សាជាយូរមកហើយ។អ្នកស្រាវជ្រាវជាច្រើនបានវាយតម្លៃពីភាពចម្រុះនៃការសម្របខ្លួនទៅនឹងបរិស្ថាន និង/ឬការជ្រើសរើសធម្មជាតិ ជាពិសេសកត្តាអាកាសធាតុ1,2,3,4,5,6,7 ឬមុខងារ masticatory អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌអាហារូបត្ថម្ភ5,8,9,10,11,12។១៣..លើសពីនេះ ការសិក្សាមួយចំនួនបានផ្តោតទៅលើឥទ្ធិពលនៃបញ្ហាជាប់គាំង ការរសាត់តាមហ្សែន លំហូរហ្សែន ឬដំណើរការវិវត្តន៍ស្តូចាស្ទិក ដែលបណ្តាលមកពីការផ្លាស់ប្តូរហ្សែនអព្យាក្រឹត 14,15,16,17,18,19,20,21,22,23។ជាឧទាហរណ៍ រាងស្វ៊ែរនៃតុដេកខួរក្បាលដែលធំជាង និងខ្លីជាងត្រូវបានពន្យល់ថាជាការសម្របខ្លួនទៅនឹងសម្ពាធដែលបានជ្រើសរើសដោយយោងទៅតាមច្បាប់របស់ Allen 24 ដែលកំណត់ថាថនិកសត្វកាត់បន្ថយការបាត់បង់កំដៅដោយកាត់បន្ថយផ្ទៃរាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងបរិមាណ 2,4,16,17,25 ។ .លើសពីនេះទៀត ការសិក្សាមួយចំនួនដែលប្រើច្បាប់ Bergmann's rule26 បានពន្យល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងទំហំលលាដ៍ក្បាល និងសីតុណ្ហភាព 3,5,16,25,27 ដោយបង្ហាញថាទំហំទាំងមូលមាននិន្នាការធំជាងនៅក្នុងតំបន់ត្រជាក់ជាងដើម្បីការពារការបាត់បង់កំដៅ។ឥទ្ធិពលមេកានិកនៃភាពតានតឹងផ្នែក masticatory លើលំនាំកំណើននៃតុដេក និងឆ្អឹងមុខត្រូវបានពិភាក្សាទាក់ទងនឹងលក្ខខណ្ឌនៃរបបអាហារដែលបណ្តាលមកពីវប្បធម៌ធ្វើម្ហូប ឬភាពខុសគ្នានៃការចិញ្ចឹមជីវិតរវាងកសិករនិងអ្នកប្រមាញ់8,9,11,12,28។ការពន្យល់ទូទៅគឺថាការថយចុះសម្ពាធទំពារកាត់បន្ថយភាពរឹងនៃឆ្អឹងមុខ និងសាច់ដុំ។ការសិក្សាជាសកលជាច្រើនបានភ្ជាប់ភាពចម្រុះនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលជាចម្បងទៅនឹងផលវិបាកនៃ phenotypic នៃចម្ងាយហ្សែនអព្យាក្រឹត ជាជាងការសម្របខ្លួនទៅនឹងបរិស្ថាន 21,29,30,31,32។ការពន្យល់មួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូររូបរាងលលាដ៍ក្បាលគឺផ្អែកលើគោលគំនិតនៃការលូតលាស់ isometric ឬ allometric 6,33,34,35។ជាឧទាហរណ៍ ខួរក្បាលដែលមានទំហំធំមានទំនោរមាន lobes frontal ធំទូលាយជាងនៅក្នុងតំបន់ដែលគេហៅថា "Broca's cap" ហើយទទឹងនៃ lobes frontal កើនឡើង ដែលជាដំណើរការវិវត្តន៍មួយដែលត្រូវបានពិចារណាដោយផ្អែកលើការលូតលាស់ allometric ។លើសពីនេះទៀត ការសិក្សាមួយដែលពិនិត្យមើលការផ្លាស់ប្តូររយៈពេលយូរនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលបានរកឃើញទំនោរ allometric ឆ្ពោះទៅរក brachycephaly (ទំនោរនៃលលាដ៍ក្បាលក្លាយទៅជាស្វ៊ែរ) ជាមួយនឹងការកើនឡើងកម្ពស់ 33 ។
ប្រវត្តិសាស្រ្តដ៏យូរនៃការស្រាវជ្រាវទៅលើ morphology cranial រួមមានការប៉ុនប៉ងដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណកត្តាមូលដ្ឋានដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះទិដ្ឋភាពផ្សេងៗនៃភាពចម្រុះនៃរាង cranial ។វិធីសាស្រ្តប្រពៃណីដែលប្រើក្នុងការសិក្សាដំបូងៗជាច្រើនគឺផ្អែកលើទិន្នន័យរង្វាស់លីនេអ៊ែរ bivariate ជាញឹកញាប់ដោយប្រើ Martin ឬ Howell definitions36,37។ជាមួយគ្នានេះដែរ ការសិក្សាជាច្រើនដែលបានរៀបរាប់ខាងលើបានប្រើវិធីសាស្រ្តទំនើបបន្ថែមទៀតដោយផ្អែកលើបច្ចេកវិទ្យា 3D Geometric morphometry (GM) spatial 5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,38។39. ឧទាហរណ៍ វិធីសាស្រ្ត semilandmark រអិល ដោយផ្អែកលើការបង្រួមថាមពលពត់កោង គឺជាវិធីសាស្ត្រដែលប្រើជាទូទៅបំផុតនៅក្នុងជីវវិទ្យាប្តូរហ្សែន។វាធ្វើគម្រោងការសម្គាល់ពាក់កណ្តាលនៃគំរូទៅលើគំរូនីមួយៗដោយរំកិលតាមបណ្តោយខ្សែកោង ឬផ្ទៃ 38,40,41,42,43,44,45,46។រួមទាំងវិធីសាស្រ្ត superposition បែបនេះ ការសិក្សា 3D GM ភាគច្រើនប្រើការវិភាគទូទៅនៃ Procrustes ដែលជាចំណុចដែលនៅជិតបំផុត (ICP) algorithm 47 ដើម្បីអនុញ្ញាតឱ្យមានការប្រៀបធៀបដោយផ្ទាល់នៃរូបរាង និងការចាប់យកការផ្លាស់ប្តូរ។ម៉្យាងទៀតវិធីសាស្ត្រ Spline plate ស្តើង (TPS)48,49 ក៏ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយជាវិធីសាស្រ្តបំប្លែងមិនរឹងសម្រាប់ការគូសផែនទីការតម្រឹម semilandmark ទៅជារាងដែលផ្អែកលើសំណាញ់។
ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍នៃម៉ាស៊ីនស្កេនរាងកាយ 3D ជាក់ស្តែងចាប់តាំងពីចុងសតវត្សទី 20 ការសិក្សាជាច្រើនបានប្រើម៉ាស៊ីនស្កេនរាងកាយទាំងមូល 3D សម្រាប់ការវាស់វែងទំហំ 50,51 ។ទិន្នន័យស្កែនត្រូវបានប្រើដើម្បីទាញយកវិមាត្ររាងកាយ ដែលតម្រូវឱ្យមានការពិពណ៌នាអំពីរូបរាងផ្ទៃជាផ្ទៃជាជាងចំណុចពពក។ការបំពេញលំនាំគឺជាបច្ចេកទេសដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់គោលបំណងនេះក្នុងវិស័យក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រ ដែលរូបរាងនៃផ្ទៃត្រូវបានពិពណ៌នាដោយគំរូសំណាញ់ពហុកោណ។ជំហាន​ដំបូង​ក្នុង​ការ​បំពាក់​លំនាំ​គឺ​ត្រូវ​រៀបចំ​គំរូ​សំណាញ់​ដើម្បី​ប្រើ​ជា​គំរូ។ចំនុចកំពូលមួយចំនួនដែលបង្កើតជាលំនាំគឺជាសញ្ញាសម្គាល់។បន្ទាប់មក ពុម្ពត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ និងអនុលោមទៅតាមផ្ទៃ ដើម្បីកាត់បន្ថយចម្ងាយរវាងគំរូ និងពពកចំណុច ខណៈរក្សាលក្ខណៈនៃរូបរាងមូលដ្ឋាននៃគំរូ។ទីតាំងសម្គាល់នៅក្នុងគំរូត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចសម្គាល់នៅក្នុងពពកចំណុច។ដោយប្រើទម្រង់គំរូ ទិន្នន័យស្កែនទាំងអស់អាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាគំរូសំណាញ់ដែលមានចំនួនចំណុចទិន្នន័យដូចគ្នា និងសណ្ឋានដីដូចគ្នា។ទោះបីជាភាពដូចគ្នាច្បាស់លាស់មាននៅក្នុងទីតាំងសម្គាល់ក៏ដោយ វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាមានភាពដូចគ្នាជាទូទៅរវាងគំរូដែលបានបង្កើតចាប់តាំងពីការផ្លាស់ប្តូរធរណីមាត្រនៃគំរូមានទំហំតូច។ដូច្នេះ គំរូក្រឡាចត្រង្គដែលបង្កើតឡើងដោយការបំពេញគំរូ ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា homology model52។អត្ថប្រយោជន៍នៃការបំពេញគំរូគឺថាគំរូអាចត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ និងកែតម្រូវទៅផ្នែកផ្សេងៗនៃវត្ថុគោលដៅដែលនៅជិតផ្ទៃខាងក្រៅ ប៉ុន្តែនៅឆ្ងាយពីវា (ឧទាហរណ៍ ក្លោងទ្វារហ្សីហ្គោម៉ា និងតំបន់ខាងសាច់ឈាមនៃលលាដ៍ក្បាល) ដោយមិនប៉ះពាល់ដល់ផ្នែកនីមួយៗ។ ផ្សេងទៀត។ការខូចទ្រង់ទ្រាយ។តាមវិធីនេះ គំរូអាចត្រូវបានធានាសុវត្ថិភាពទៅនឹងវត្ថុដែលបែកគ្នា ដូចជាដងខ្លួន ឬដៃ ដោយស្មានៅក្នុងទីតាំងឈរ។គុណវិបត្តិនៃការបំពេញគំរូគឺការចំណាយលើការគណនាខ្ពស់នៃការធ្វើដដែលៗ ប៉ុន្តែដោយសារការកែលម្អយ៉ាងសំខាន់ក្នុងដំណើរការកុំព្យូទ័រ នេះមិនមែនជាបញ្ហាទៀតទេ។តាមរយៈការវិភាគតម្លៃកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលដែលបង្កើតជាគំរូសំណាញ់ដោយប្រើបច្ចេកទេសវិភាគពហុវ៉ារ្យង់ដូចជាការវិភាគសមាសភាគសំខាន់ (PCA) វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវិភាគការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរូបរាងផ្ទៃទាំងមូល និងរូបរាងនិម្មិតនៅទីតាំងណាមួយក្នុងការចែកចាយ។អាចត្រូវបានទទួល។គណនា និងមើលឃើញ ៥៣.សព្វថ្ងៃនេះ គំរូសំណាញ់ដែលបង្កើតឡើងដោយការបំពេញគំរូត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការវិភាគរូបរាងក្នុងវិស័យផ្សេងៗ 52,54,55,56,57,58,59,60។
ភាពជឿនលឿននៃបច្ចេកវិជ្ជាថតដោយសំណាញ់ដែលអាចបត់បែនបាន រួមជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័សនៃឧបករណ៍ស្កេន 3D ចល័តដែលមានសមត្ថភាពស្កេនក្នុងកម្រិតច្បាស់ ល្បឿន និងចល័តខ្ពស់ជាង CT កំពុងធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការកត់ត្រាទិន្នន័យផ្ទៃ 3D ដោយមិនគិតពីទីតាំង។ដូច្នេះក្នុងវិស័យនរវិទ្យាជីវសាស្រ្ត បច្ចេកវិទ្យាថ្មីបែបនេះបានបង្កើនសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើបរិមាណ និងវិភាគស្ថិតិគំរូរបស់មនុស្ស រួមទាំងសំណាកលលាដ៍ក្បាល ដែលជាគោលបំណងនៃការសិក្សានេះ។
សរុបមក ការសិក្សានេះប្រើបច្ចេកវិជ្ជាគំរូគំរូ 3D កម្រិតខ្ពស់ដោយផ្អែកលើការផ្គូផ្គងគំរូ (រូបភាពទី 1) ដើម្បីវាយតម្លៃគំរូលលាដ៍ក្បាលចំនួន 342 ដែលបានជ្រើសរើសពីប្រជាជនចំនួន 148 នៅទូទាំងពិភពលោក តាមរយៈការប្រៀបធៀបភូមិសាស្ត្រជុំវិញពិភពលោក។ភាពចម្រុះនៃ morphology cranial (តារាង 1) ។ដើម្បីគិតគូរពីការផ្លាស់ប្តូរនៃរូបចម្លាក់លលាដ៍ក្បាល យើងបានអនុវត្តការវិភាគលក្ខណៈប្រតិបត្តិការរបស់ PCA និងអ្នកទទួល (ROC) ទៅនឹងសំណុំទិន្នន័យនៃគំរូដូចគ្នាដែលយើងបានបង្កើត។ការរកឃើញនេះនឹងរួមចំណែកដល់ការយល់ដឹងកាន់តែប្រសើរឡើងអំពីការផ្លាស់ប្តូរជាសាកលនៅក្នុង morphology cranial រួមទាំងលំនាំក្នុងតំបន់ និងការថយចុះលំដាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរ ការផ្លាស់ប្តូរដែលទាក់ទងគ្នារវាងផ្នែក cranial និងវត្តមាននៃនិន្នាការ allometric ។ទោះបីជាការសិក្សានេះមិនដោះស្រាយទិន្នន័យអំពីអថេរខាងក្រៅដែលតំណាងដោយអាកាសធាតុ ឬលក្ខខណ្ឌនៃរបបអាហារដែលអាចជះឥទ្ធិពលដល់សរីរវិទ្យានៃខួរក្បាលក៏ដោយ ក៏គំរូភូមិសាស្ត្រនៃរូបវិទ្យាខួរក្បាលដែលបានចងក្រងជាឯកសារនៅក្នុងការសិក្សារបស់យើងនឹងជួយស្វែងរកកត្តាបរិស្ថាន ជីវមេកានិច និងហ្សែននៃការប្រែប្រួលនៃខួរក្បាល។
តារាងទី 2 បង្ហាញពីតម្លៃ eigenvalues ​​និងមេគុណការរួមចំណែក PCA ដែលបានអនុវត្តចំពោះសំណុំទិន្នន័យដែលមិនមានលក្ខណៈស្តង់ដារនៃ 17,709 vertices (53,127 XYZ coordinates) នៃម៉ូដែលលលាដ៍ក្បាលដូចគ្នាចំនួន 342 ។ជាលទ្ធផល ធាតុផ្សំសំខាន់ៗចំនួន 14 ត្រូវបានគេកំណត់អត្តសញ្ញាណ ការរួមចំណែកដែលចំពោះការប្រែប្រួលសរុបមានច្រើនជាង 1% ហើយចំណែកសរុបនៃការប្រែប្រួលគឺ 83.68% ។វ៉ិចទ័រផ្ទុកនៃសមាសធាតុសំខាន់ៗចំនួន 14 ត្រូវបានកត់ត្រានៅក្នុងតារាងបន្ថែម S1 ហើយពិន្ទុសមាសធាតុដែលត្រូវបានគណនាសម្រាប់គំរូលលាដ៍ក្បាលចំនួន 342 ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាងបន្ថែម S2 ។
ការសិក្សានេះបានវាយតម្លៃសមាសធាតុសំខាន់ៗចំនួនប្រាំបួនជាមួយនឹងការរួមចំណែកធំជាង 2% ដែលមួយចំនួនបង្ហាញពីការប្រែប្រួលភូមិសាស្ត្រយ៉ាងសំខាន់ និងគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅក្នុង morphology cranial ។រូបភាពទី 2 ខ្សែកោងគ្រោងដែលបានបង្កើតពីការវិភាគ ROC ដើម្បីបង្ហាញពីសមាសធាតុ PCA ដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតសម្រាប់កំណត់លក្ខណៈ ឬបំបែកការរួមផ្សំគ្នានៃគំរូនៅទូទាំងអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗ (ឧទាហរណ៍ រវាងប្រទេសអាហ្វ្រិក និងប្រទេសមិនមែនអាហ្វ្រិក)។ការរួមផ្សំ Polynesian មិនត្រូវបានធ្វើតេស្តទេ ដោយសារទំហំគំរូតូចដែលប្រើក្នុងការធ្វើតេស្តនេះ។ទិន្នន័យទាក់ទងនឹងសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នានៅក្នុង AUC និងស្ថិតិមូលដ្ឋានផ្សេងទៀតដែលត្រូវបានគណនាដោយប្រើការវិភាគ ROC ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាងបន្ថែម S3 ។
ខ្សែកោង ROC ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះការប៉ាន់ប្រមាណធាតុផ្សំសំខាន់ៗចំនួន 9 ដោយផ្អែកលើសំណុំទិន្នន័យ vertex ដែលមានគំរូលលាដ៍ក្បាលដូចគ្នារបស់បុរសចំនួន 342 ។AUC៖ តំបន់ក្រោមខ្សែកោងនៅសារៈសំខាន់ 0.01% ដែលប្រើដើម្បីសម្គាល់ការរួមផ្សំភូមិសាស្ត្រនីមួយៗពីបន្សំសរុបផ្សេងទៀត។TPF គឺវិជ្ជមានពិត (ការរើសអើងប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព) FPF គឺវិជ្ជមានមិនពិត (ការរើសអើងមិនត្រឹមត្រូវ)។
ការបកស្រាយនៃខ្សែកោង ROC ត្រូវបានសង្ខេបខាងក្រោមដោយផ្តោតតែលើសមាសធាតុដែលអាចបែងចែកក្រុមប្រៀបធៀបដោយមានការ AUC ធំ ឬទាក់ទងគ្នា និងកម្រិតខ្ពស់នៃសារៈសំខាន់ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេខាងក្រោម 0.001។ស្មុគ្រស្មាញអាស៊ីខាងត្បូង (រូបទី 2a) ដែលមានសំណាកភាគច្រើនមកពីប្រទេសឥណ្ឌា មានភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីសំណាកភូមិសាស្ត្រចម្រុះផ្សេងទៀត ដែលសមាសធាតុទីមួយ (PC1) មាន AUC ធំជាង (0.856) បើប្រៀបធៀបទៅនឹងសមាសធាតុផ្សេងទៀត។លក្ខណៈពិសេសមួយនៃស្មុគ្រស្មាញអាហ្រ្វិក (រូបភាព 2b) គឺជា AUC ដ៏ធំនៃ PC2 (0.834) ។Austro-Melanesians (រូបភាព 2c) បានបង្ហាញពីនិន្នាការស្រដៀងគ្នាទៅនឹងប្រជាជនអាហ្វ្រិកនៅអនុតំបន់សាហារ៉ា តាមរយៈ PC2 ជាមួយនឹង AUC ធំជាង (0.759)។ជនជាតិអឺរ៉ុប (រូបទី 2 ឃ) ខុសគ្នាយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃ PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) និង PC6 (AUC = 0.671) គំរូអាស៊ីឦសាន (រូបភាពទី 2e) ខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពី PC4 ដោយមានទំនាក់ទំនង។ ធំជាង 0.714 ហើយភាពខុសគ្នាពី PC3 គឺខ្សោយ (AUC = 0.688) ។ក្រុមខាងក្រោមក៏ត្រូវបានគេកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយនឹងតម្លៃ AUC ទាប និងកម្រិតសារៈសំខាន់ខ្ពស់ផងដែរ៖ លទ្ធផលសម្រាប់ PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) និង PC1 (AUC = 0.649) បានបង្ហាញថាជនជាតិដើមអាមេរិកាំង (រូបភាព 2f) ដោយជាក់លាក់ លក្ខណៈដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសមាសធាតុទាំងនេះ អាស៊ីអាគ្នេយ៍ (រូបភាព 2g) មានភាពខុសប្លែកគ្នានៅទូទាំង PC3 (AUC = 0.660) និង PC9 (AUC = 0.663) ប៉ុន្តែគំរូសម្រាប់គំរូពីមជ្ឈិមបូព៌ា (រូបភាព 2h) (រួមទាំងអាហ្រ្វិកខាងជើង) ត្រូវបានឆ្លើយតប។បើ​ធៀប​នឹង​អ្នក​ដទៃ​មិន​មាន​អ្វី​ខុស​គ្នា​ច្រើន​ទេ។
នៅជំហានបន្ទាប់ ដើម្បីបកស្រាយរូបភាពបញ្ឈរជាប់ទាក់ទងគ្នាខ្ពស់ តំបន់នៃផ្ទៃដែលមានតម្លៃផ្ទុកខ្ពស់លើសពី 0.45 ត្រូវបានពណ៌ជាមួយនឹងព័ត៌មានកូអរដោនេ X, Y និង Z ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3 ។ ផ្ទៃក្រហមបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងខ្ពស់ជាមួយ កូអរដោណេអ័ក្ស X ដែលត្រូវគ្នានឹងទិសឆ្លងកាត់ផ្តេក។តំបន់ពណ៌បៃតងមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងកូអរដោនេបញ្ឈរនៃអ័ក្ស Y ហើយតំបន់ពណ៌ខៀវងងឹតត្រូវបានទាក់ទងយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងកូអរដោនេ sagittal នៃអ័ក្ស Z ។តំបន់ពណ៌ខៀវខ្ចីត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ Y និងអ័ក្សកូអរដោនេ Z ។ពណ៌ផ្កាឈូក - តំបន់ចម្រុះដែលទាក់ទងនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ X និង Z;ពណ៌លឿង - តំបន់ដែលភ្ជាប់ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ X និង Y;ផ្ទៃពណ៌សមានអ័ក្សកូអរដោនេ X, Y និង Z ដែលឆ្លុះបញ្ចាំង។ដូច្នេះនៅកម្រិតតម្លៃនៃការផ្ទុកនេះ PC 1 ត្រូវបានភ្ជាប់ជាចម្បងជាមួយផ្ទៃទាំងមូលនៃលលាដ៍ក្បាល។រូបរាងលលាដ៍ក្បាលនិម្មិត 3 SD នៅផ្នែកម្ខាងនៃអ័ក្សសមាសភាគនេះក៏ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតួរលេខនេះផងដែរ ហើយរូបភាពដែលផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងវីដេអូបន្ថែម S1 ដើម្បីបញ្ជាក់ដោយមើលឃើញថា PC1 មានកត្តានៃទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូល។
ការចែកចាយប្រេកង់នៃពិន្ទុ PC1 (ខ្សែកោងសមធម្មតា) ផែនទីពណ៌នៃផ្ទៃលលាដ៍ក្បាលត្រូវបានជាប់ទាក់ទងគ្នាយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងចំណុចកំពូល PC1 (ការពន្យល់អំពីពណ៌ដែលទាក់ទងទៅនឹងទំហំនៃជ្រុងទល់មុខនៃអ័ក្សនេះគឺ 3 SD ។ មាត្រដ្ឋានគឺជារង្វង់ពណ៌បៃតងដែលមានអង្កត់ផ្ចិត នៃ 50 ម។
រូបភាពទី 3 បង្ហាញគ្រោងការចែកចាយប្រេកង់ (ខ្សែកោងសមធម្មតា) នៃពិន្ទុ PC1 នីមួយៗដែលគណនាដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់ 9 ឯកតាភូមិសាស្ត្រ។បន្ថែមពីលើការប៉ាន់ប្រមាណខ្សែកោង ROC (រូបភាពទី 2) ការប៉ាន់ប្រមាណរបស់ប្រជាជនអាស៊ីខាងត្បូងមានកម្រិតខ្លះងាកទៅខាងឆ្វេងយ៉ាងខ្លាំង ដោយសារលលាដ៍ក្បាលរបស់ពួកគេតូចជាងក្រុមក្នុងតំបន់ផ្សេងទៀត។ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងតារាងទី 1 ជនជាតិអាស៊ីខាងត្បូងទាំងនេះតំណាងឱ្យក្រុមជនជាតិភាគតិចនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា រួមទាំងកោះ Andaman និង Nicobar ប្រទេសស្រីលង្កា និងបង់ក្លាដែស។
មេគុណវិមាត្រត្រូវបានរកឃើញនៅលើ PC1 ។របកគំហើញនៃតំបន់ដែលមានទំនាក់ទំនងគ្នាខ្លាំង និងរូបរាងនិម្មិត បណ្តាលឱ្យមានការបកស្រាយពីកត្តាទម្រង់សម្រាប់សមាសធាតុក្រៅពី PC1;ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ កត្តាទំហំមិនតែងតែត្រូវបានលុបចោលទាំងស្រុងនោះទេ។ដូចដែលបានបង្ហាញដោយការប្រៀបធៀបខ្សែកោង ROC (រូបភាពទី 2) PC2 និង PC4 មានការរើសអើងបំផុត បន្ទាប់មកគឺ PC6 និង PC7 ។PC3 និង PC9 មានប្រសិទ្ធភាពខ្លាំងក្នុងការបែងចែកចំនួនប្រជាជនគំរូទៅជាឯកតាភូមិសាស្ត្រ។ដូច្នេះគូនៃអ័ក្សសមាសភាគទាំងនេះបង្ហាញជាគ្រោងការណ៍បង្ហាញពីការបែកខ្ញែកនៃពិន្ទុកុំព្យូទ័រ និងផ្ទៃពណ៌ដែលជាប់ទាក់ទងគ្នាយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងសមាសធាតុនីមួយៗ ក៏ដូចជាការខូចទ្រង់ទ្រាយរូបរាងនិម្មិតជាមួយនឹងវិមាត្រនៃជ្រុងម្ខាងនៃ 3 SD (រូបភាព 4, 5, 6)។ការគ្របដណ្តប់នៃសំណាករាងប៉ោងនៃគំរូពីអង្គភាពភូមិសាស្ត្រនីមួយៗដែលតំណាងនៅក្នុងដីឡូតិ៍ទាំងនេះមានប្រមាណ 90% ទោះបីជាមានការត្រួតគ្នាក្នុងចង្កោមក៏ដោយ។តារាងទី 3 ផ្តល់នូវការពន្យល់អំពីសមាសធាតុ PCA នីមួយៗ។
បំណែកនៃពិន្ទុ PC2 និង PC4 សម្រាប់បុគ្គល cranial ពីអង្គភាពភូមិសាស្រ្តចំនួនប្រាំបួន (ខាងលើ) និង 4 ភូមិសាស្ត្រ (ខាងក្រោម) គ្រោងនៃពណ៌ផ្ទៃលលាដ៍ក្បាលនៃកំពូលដែលទាក់ទងយ៉ាងខ្លាំងជាមួយកុំព្យូទ័រនីមួយៗ (ទាក់ទងទៅនឹង X, Y, Z) ។ការពន្យល់ពណ៌នៃអ័ក្ស៖ មើលអត្ថបទ) ហើយការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃទម្រង់និម្មិតនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃអ័ក្សទាំងនេះគឺ 3 SD។មាត្រដ្ឋានគឺជារាងពងក្រពើពណ៌បៃតងដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 50 ម។
Scatterplots នៃ PC6 និង PC7 ពិន្ទុសម្រាប់បុគ្គល cranial ពី 9 ឯកតាភូមិសាស្រ្ត (កំពូល) និងពីរ ភូមិសាស្រ្ត (ខាងក្រោម) គ្រោងពណ៌ផ្ទៃ cranial សម្រាប់ vertices ខ្ពស់ទាក់ទងគ្នាយ៉ាងខ្លាំងជាមួយ PC គ្នា (ទាក់ទងទៅនឹង X, Y, Z) ។ការពន្យល់ពណ៌នៃអ័ក្ស៖ មើលអត្ថបទ) ហើយការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃទម្រង់និម្មិតនៅលើជ្រុងម្ខាងនៃអ័ក្សទាំងនេះគឺ 3 SD។មាត្រដ្ឋានគឺជារាងពងក្រពើពណ៌បៃតងដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 50 ម។
បំណែកនៃពិន្ទុ PC3 និង PC9 សម្រាប់បុគ្គល cranial ពីអង្គភាពភូមិសាស្រ្តចំនួនប្រាំបួន (ខាងលើ) និងអង្គភាពភូមិសាស្ត្រចំនួនបី (ខាងក្រោម) និងគ្រោងពណ៌នៃផ្ទៃលលាដ៍ក្បាល (ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស X, Y, Z) នៃចំនុចកំពូលដែលទាក់ទងយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងការបកស្រាយពណ៌កុំព្យូទ័រនីមួយៗ។ : សង់​ទី​ម៉ែ​ត ។អត្ថបទ) ក៏ដូចជាការខូចទ្រង់ទ្រាយរូបរាងនិម្មិតនៅជ្រុងម្ខាងនៃអ័ក្សទាំងនេះជាមួយនឹងទំហំ 3 SD ។មាត្រដ្ឋានគឺជារាងពងក្រពើពណ៌បៃតងដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 50 ម។
នៅក្នុងក្រាហ្វដែលបង្ហាញពីពិន្ទុនៃ PC2 និង PC4 (រូបភាពទី 4 វីដេអូបន្ថែម S2, S3 បង្ហាញរូបភាពដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ) ផែនទីពណ៌ផ្ទៃក៏ត្រូវបានបង្ហាញផងដែរនៅពេលដែលកម្រិតតម្លៃផ្ទុកត្រូវបានកំណត់ខ្ពស់ជាង 0.4 ដែលទាបជាងនៅក្នុង PC1 ដោយសារតែ តម្លៃ PC2 បន្ទុកសរុបគឺតិចជាងនៅក្នុង PC1 ។
ការពន្លូតនៃ lobes ផ្នែកខាងមុខ និង occipital ក្នុងទិសដៅ sagittal តាមបណ្តោយអ័ក្ស Z (ពណ៌ខៀវងងឹត) និង lobe parietal ក្នុងទិសដៅ coronal (ក្រហម) លើពណ៌ផ្កាឈូក) អ័ក្ស Y នៃ occiput (ពណ៌បៃតង) និង អ័ក្ស Z ថ្ងាស (ពណ៌ខៀវងងឹត) ។ក្រាហ្វនេះបង្ហាញពីពិន្ទុសម្រាប់មនុស្សទាំងអស់នៅជុំវិញពិភពលោក។ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលគំរូទាំងអស់ដែលមានក្រុមមួយចំនួនធំត្រូវបានបង្ហាញរួមគ្នាក្នុងពេលដំណាលគ្នា ការបកស្រាយនៃគំរូនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយគឺពិតជាមានការពិបាកដោយសារតែចំនួនច្រើននៃការត្រួតស៊ីគ្នា។ដូច្នេះ ពីអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗចំនួនបួនប៉ុណ្ណោះ (ឧទាហរណ៍ ទ្វីបអាហ្រ្វិក អូស្ដ្រាលី-មេឡាណេស៊ី អឺរ៉ុប និងអាស៊ីឦសាន) គំរូត្រូវបានរាយប៉ាយនៅខាងក្រោមក្រាហ្វជាមួយនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយខួរក្បាលនិម្មិត 3 SD នៅក្នុងជួរនៃពិន្ទុកុំព្យូទ័រនេះ។នៅក្នុងរូបភាព PC2 និង PC4 គឺជាគូនៃពិន្ទុ។ជនជាតិអាហ្រ្វិក និងអូទ្រីស-មេឡាណេសៀ ត្រួតលើគ្នាកាន់តែច្រើន ហើយត្រូវបានចែកចាយទៅផ្នែកខាងស្តាំ ខណៈពេលដែលជនជាតិអឺរ៉ុបត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយទៅខាងឆ្វេងខាងលើ ហើយជនជាតិអាស៊ីភាគឦសានមានទំនោរទៅចង្កោមឆ្ពោះទៅខាងឆ្វេងខាងក្រោម។អ័ក្សផ្តេកនៃ PC2 បង្ហាញថា Melanesians អាហ្រ្វិក / អូស្ត្រាលីមាន neurocranium យូរជាងមនុស្សផ្សេងទៀត។PC4 ដែលការរួមបញ្ចូលគ្នារវាងអឺរ៉ុប និងអាស៊ីឦសានត្រូវបានបំបែកដោយរលុង ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទំហំទាក់ទង និងការព្យាករណ៍នៃឆ្អឹង zygomatic និងវណ្ឌវង្កក្រោយនៃ calvarium ។គ្រោងការណ៍នៃការដាក់ពិន្ទុបង្ហាញថាជនជាតិអឺរ៉ុបមានឆ្អឹង maxillary និង zygomatic តូចចង្អៀត កន្លែង fossa ខាងសាច់ឈាមតូចជាងដែលកំណត់ដោយ zygomatic arch ឆ្អឹងផ្នែកខាងមុខកើនឡើងបញ្ឈរ និងឆ្អឹង occipital ទាប ខណៈដែលជនជាតិអាស៊ីភាគឦសានមានទំនោរមានឆ្អឹង zygomatic ធំទូលាយ និងលេចធ្លោជាង។ .lobe ផ្នែកខាងមុខមានទំនោរ, មូលដ្ឋាននៃឆ្អឹង occipital ត្រូវបានលើកឡើង។
នៅពេលផ្តោតលើ PC6 និង PC7 (រូបភាពទី 5) (វីដេអូបន្ថែម S4, S5 បង្ហាញរូបភាពដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ) គ្រោងពណ៌បង្ហាញពីកម្រិតតម្លៃផ្ទុកធំជាង 0.3 ដែលបង្ហាញថា PC6 ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង morphology maxillary ឬ alveolar (ក្រហម: អ័ក្ស X និង បៃតង) ។អ័ក្ស Y) រាងឆ្អឹងខាងសាច់ឈាម (ពណ៌ខៀវ៖ អ័ក្ស Y និង Z) និងរាងឆ្អឹង occipital (ពណ៌ផ្កាឈូក៖ អ័ក្ស X និង Z)។បន្ថែមពីលើទទឹងថ្ងាស (ក្រហម៖ អ័ក្ស X) PC7 ក៏ទាក់ទងទៅនឹងកម្ពស់នៃ alveoli maxillary ខាងមុខ (ពណ៌បៃតង៖ អ័ក្ស Y) និងរាងក្បាលអ័ក្ស Z ជុំវិញតំបន់ parietotemporal (ពណ៌ខៀវងងឹត)។នៅក្នុងបន្ទះខាងលើនៃរូបភាពទី 5 គំរូភូមិសាស្ត្រទាំងអស់ត្រូវបានចែកចាយដោយយោងតាមពិន្ទុសមាសធាតុ PC6 និង PC7 ។ដោយសារតែ ROC បង្ហាញថា PC6 មានលក្ខណៈពិសេសតែមួយគត់សម្រាប់អឺរ៉ុប ហើយ PC7 តំណាងឱ្យលក្ខណៈពិសេសរបស់ជនជាតិដើមអាមេរិកនៅក្នុងការវិភាគនេះ គំរូក្នុងតំបន់ទាំងពីរនេះត្រូវបានគេជ្រើសរើសដោយជ្រើសរើសនៅលើអ័ក្សសមាសភាគនេះ។ជនជាតិដើមអាមេរិកកាំង ទោះបីជារួមបញ្ចូលយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងគំរូក៏ដោយ ក៏ត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយនៅជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើ។ផ្ទុយទៅវិញ គំរូអ៊ឺរ៉ុបជាច្រើនមានទំនោរមានទីតាំងនៅជ្រុងខាងស្តាំក្រោម។គូ PC6 និង PC7 តំណាងឱ្យដំណើរការ alveolar តូចចង្អៀត និង neurocranium ធំទូលាយនៃជនជាតិអឺរ៉ុប ខណៈដែលជនជាតិអាមេរិកត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយថ្ងាសតូចចង្អៀត maxilla ធំជាង និងដំណើរការ alveolar ធំជាង និងខ្ពស់ជាង។
ការវិភាគរបស់ ROC បានបង្ហាញថា PC3 និង/ឬ PC9 គឺជារឿងធម្មតានៅក្នុងប្រជាជនអាស៊ីអាគ្នេយ៍ និងឦសាន។ដូច្នោះហើយ ពិន្ទុគូ PC3 (មុខខាងលើពណ៌បៃតងនៅលើអ័ក្ស y) និង PC9 (មុខខាងក្រោមពណ៌បៃតងនៅលើអ័ក្ស y) (រូបភាពទី 6; វីដេអូបន្ថែម S6, S7 ផ្តល់នូវរូបភាពដែលមានរូបចម្លាក់) ឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពចម្រុះនៃជនជាតិអាស៊ីបូព៌ា។ដែលផ្ទុយស្រឡះជាមួយនឹងសមាមាត្រមុខខ្ពស់នៃជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងទម្រង់មុខទាបនៃជនជាតិអាស៊ីអាគ្នេយ៍។ក្រៅពីមុខមាត់ទាំងនេះ លក្ខណៈមួយទៀតរបស់ជនជាតិអាស៊ីភាគឦសានមួយចំនួនគឺការលំអៀង lambda នៃឆ្អឹង occipital ខណៈដែលជនជាតិអាស៊ីអាគ្នេយ៍ខ្លះមានលលាដ៍ក្បាលតូចចង្អៀត។
ការពិពណ៌នាខាងលើនៃសមាសភាគសំខាន់ៗ និងការពិពណ៌នាអំពី PC5 និង PC8 ត្រូវបានលុបចោល ពីព្រោះមិនមានលក្ខណៈតំបន់ជាក់លាក់ណាមួយត្រូវបានរកឃើញក្នុងចំណោមអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗចំនួនប្រាំបួន។PC5 សំដៅលើទំហំនៃដំណើរការ mastoid នៃឆ្អឹងខាងសាច់ឈាម ហើយ PC8 ឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពមិនស្មើគ្នានៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលទាំងមូល ដែលទាំងពីរបង្ហាញពីការប្រែប្រួលស្របគ្នារវាងគំរូភូមិសាស្ត្រទាំងប្រាំបួន។
បន្ថែមពីលើការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃពិន្ទុ PCA កម្រិតបុគ្គល យើងក៏ផ្តល់នូវការបែកខ្ញែកនៃមធ្យោបាយក្រុមសម្រាប់ការប្រៀបធៀបជារួម។ដល់ទីបញ្ចប់នេះ គំរូដូចគ្នានៃខួរក្បាលជាមធ្យមត្រូវបានបង្កើតឡើងពីសំណុំទិន្នន័យ vertex នៃគំរូដូចគ្នានៃបុគ្គលពី 148 ក្រុមជនជាតិភាគតិច។ផែនការ Bivariate នៃសំណុំពិន្ទុសម្រាប់ PC2 និង PC4, PC6 និង PC7, និង PC3 និង PC9 ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពបន្ថែម S1 ដែលទាំងអស់ត្រូវបានគណនាជាគំរូលលាដ៍ក្បាលមធ្យមសម្រាប់គំរូនៃបុគ្គលចំនួន 148 ។តាមរបៀបនេះ គ្រោងការខ្ចាត់ខ្ចាយលាក់ភាពខុសប្លែកគ្នាក្នុងក្រុមនីមួយៗ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានការបកស្រាយកាន់តែច្បាស់អំពីភាពស្រដៀងគ្នានៃលលាដ៍ក្បាល ដោយសារការចែកចាយតាមតំបន់មូលដ្ឋាន ដែលលំនាំត្រូវគ្នានឹងរូបភាពដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងឡូត៍នីមួយៗដោយមានការត្រួតស៊ីគ្នាតិចជាង។រូបភាពបន្ថែម S2 បង្ហាញពីគំរូមធ្យមទូទៅសម្រាប់អង្គភាពភូមិសាស្ត្រនីមួយៗ។
បន្ថែមពីលើ PC1 ដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទំហំរួម (តារាងបន្ថែម S2) ទំនាក់ទំនង allometric រវាងទំហំទាំងមូល និងរូបរាងលលាដ៍ក្បាលត្រូវបានពិនិត្យដោយប្រើវិមាត្រកណ្តាល និងសំណុំនៃការប៉ាន់ប្រមាណ PCA ពីទិន្នន័យដែលមិនមានលក្ខណៈធម្មតា។មេគុណ Allometric តម្លៃថេរ តម្លៃ t និងតម្លៃ P ក្នុងការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាងទី 4 ។ គ្មានសមាសធាតុគំរូ allometric សំខាន់ៗដែលទាក់ទងនឹងទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងរូបវិទ្យា cranial ណាមួយនៅកម្រិត P < 0.05 ទេ។
ដោយសារតែកត្តាទំហំមួយចំនួនអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណរបស់កុំព្យូទ័រដោយផ្អែកលើសំណុំទិន្នន័យដែលមិនមានលក្ខណៈធម្មតា យើងបានពិនិត្យបន្ថែមទៀតអំពីនិន្នាការ allometric រវាងទំហំកណ្តាល និងពិន្ទុកុំព្យូទ័រដែលបានគណនាដោយប្រើសំណុំទិន្នន័យធម្មតាដោយទំហំកណ្តាល (លទ្ធផល PCA និងសំណុំពិន្ទុត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាងបន្ថែម S6 ) ។, C7).តារាងទី 4 បង្ហាញពីលទ្ធផលនៃការវិភាគ allometric ។ដូច្នេះនិន្នាការ allometric សំខាន់ៗត្រូវបានរកឃើញនៅកម្រិត 1% នៅក្នុង PC6 និងនៅកម្រិត 5% នៅក្នុង PC10 ។រូបភាពទី 7 បង្ហាញពីជម្រាលនៃការតំរែតំរង់នៃទំនាក់ទំនងកំណត់ហេតុ-លីនេអ៊ែរទាំងនេះ រវាងពិន្ទុកុំព្យូទ័រ និងទំហំកណ្តាលជាមួយអត់ចេះសោះ (±3 SD) នៅចុងបញ្ចប់នៃទំហំ log centroid ។ពិន្ទុ PC6 គឺជាសមាមាត្រនៃកម្ពស់ដែលទាក់ទង និងទទឹងនៃលលាដ៍ក្បាល។នៅពេលដែលទំហំលលាដ៍ក្បាលកើនឡើង លលាដ៍ក្បាល និងមុខកាន់តែខ្ពស់ ហើយថ្ងាស រន្ធភ្នែក និងរន្ធច្រមុះមានទំនោរនៅជិតគ្នានៅពេលក្រោយ។គំរូនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយគំរូបង្ហាញថា សមាមាត្រនេះជាធម្មតាត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងជនជាតិអាមេរិកដើមកំណើត។លើសពីនេះទៅទៀត PC10 បង្ហាញពីនិន្នាការឆ្ពោះទៅរកការកាត់បន្ថយសមាមាត្រនៅក្នុងទទឹងពាក់កណ្តាលដោយមិនគិតពីតំបន់ភូមិសាស្ត្រ។
សម្រាប់ទំនាក់ទំនង allometric សំខាន់ៗដែលបានរាយក្នុងតារាង ជម្រាលនៃការតំរែតំរង់កំណត់ហេតុ-លីនេអ៊ែររវាងសមាមាត្រ PC នៃសមាសធាតុរូបរាង (ទទួលបានពីទិន្នន័យធម្មតា) និងទំហំកណ្តាល ការខូចទ្រង់ទ្រាយរូបរាងនិម្មិតមានទំហំ 3 SD នៅលើ ទល់មុខបន្ទាត់ ៤.
គំរូនៃការផ្លាស់ប្តូរខាងក្រោមនៃរូបវិទ្យានៃខួរក្បាលត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈការវិភាគនៃសំណុំទិន្នន័យនៃគំរូផ្ទៃ 3D ដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នា។សមាសធាតុដំបូងនៃ PCA ទាក់ទងនឹងទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូល។វាត្រូវបានគេគិតជាយូរមកហើយថាលលាដ៍ក្បាលតូចៗនៃអាស៊ីខាងត្បូង រួមទាំងសំណាកមកពីប្រទេសឥណ្ឌា ស្រីលង្កា និងកោះ Andaman ប្រទេសបង់ក្លាដែស គឺដោយសារតែទំហំខ្លួនរបស់វាតូចជាង ស្របតាមច្បាប់អេកូឡូស៊ីរបស់ Bergmann ឬច្បាប់កោះ 613,5,16,25, ២៧,៦២.ទីមួយ​គឺ​ទាក់ទង​នឹង​សីតុណ្ហភាព ហើយ​ទីពីរ​គឺ​អាស្រ័យ​លើ​លំហ និង​ធនធាន​អាហារ​នៃ​តំបន់​អេកូឡូស៊ី។ក្នុងចំណោមធាតុផ្សំនៃរូបរាង ការផ្លាស់ប្តូរដ៏អស្ចារ្យបំផុតគឺសមាមាត្រនៃប្រវែង និងទទឹងនៃតុដេក cranial ។លក្ខណៈពិសេសនេះ ដែលត្រូវបានចាត់តាំង PC2 ពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងលលាដ៍ក្បាលដែលលាតសន្ធឹងតាមសមាមាត្រនៃជនជាតិអូទ្រីស-មេឡាណេសៀ និងជនជាតិអាហ្រ្វិក ក៏ដូចជាភាពខុសគ្នាពីលលាដ៍ក្បាលស្វ៊ែររបស់ជនជាតិអឺរ៉ុប និងអាស៊ីឦសានមួយចំនួន។លក្ខណៈទាំងនេះត្រូវបានរាយការណ៍នៅក្នុងការសិក្សាពីមុនជាច្រើនដោយផ្អែកលើការវាស់វែងលីនេអ៊ែរសាមញ្ញ 37,63,64។លើសពីនេះទៅទៀត លក្ខណៈនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងជំងឺ brachycephaly នៅក្នុងប្រទេសដែលមិនមែនជាជនជាតិអាហ្រ្វិក ដែលត្រូវបានពិភាក្សាជាយូរមកហើយនៅក្នុងការសិក្សាផ្នែក anthropometric និង osteometric ។សម្មតិកម្មចម្បងនៅពីក្រោយការពន្យល់នេះគឺថាការថយចុះនៃការ mastication ដូចជាស្តើងនៃសាច់ដុំ temporalis កាត់បន្ថយសម្ពាធលើស្បែកក្បាលខាងក្រៅ5,8,9,10,11,12,13។សម្មតិកម្មមួយទៀតពាក់ព័ន្ធនឹងការសម្របខ្លួនទៅនឹងអាកាសធាតុត្រជាក់ដោយកាត់បន្ថយផ្ទៃក្បាល ដែលបង្ហាញថាលលាដ៍ក្បាលរាងស្វ៊ែរកាត់បន្ថយផ្ទៃផ្ទៃបានល្អជាងរាងស្វ៊ែរ នេះបើយោងតាមច្បាប់របស់ Allen 16,17,25។ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការសិក្សាបច្ចុប្បន្ន សម្មតិកម្មទាំងនេះអាចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយផ្អែកលើការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃផ្នែក cranial ប៉ុណ្ណោះ។សរុបមក លទ្ធផល PCA របស់យើងមិនគាំទ្រទាំងស្រុងនូវសម្មតិកម្មដែលថាសមាមាត្រប្រវែងទទឹងខួរក្បាលត្រូវបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដោយលក្ខខណ្ឌទំពារ ដោយសារការផ្ទុក PC2 (សមាសភាគវែង/brachycephalic) មិនទាក់ទងខ្លាំងទៅនឹងសមាមាត្រផ្ទៃមុខ (រួមទាំងវិមាត្រដែលទាក់ទងគ្នា)។និងចន្លោះដែលទាក់ទងនៃ fossa ខាងសាច់ឈាម (ឆ្លុះបញ្ចាំងពីបរិមាណនៃសាច់ដុំ temporalis) ។ការសិក្សាបច្ចុប្បន្នរបស់យើងមិនបានវិភាគទំនាក់ទំនងរវាងរូបរាងលលាដ៍ក្បាល និងលក្ខខណ្ឌបរិស្ថានភូមិសាស្ត្រដូចជាសីតុណ្ហភាព។ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពន្យល់ដោយផ្អែកលើច្បាប់របស់ Allen អាចមានតម្លៃពិចារណាថាជាសម្មតិកម្មរបស់បេក្ខជនដើម្បីពន្យល់អំពី brachycephalon នៅក្នុងតំបន់អាកាសធាតុត្រជាក់។
ការប្រែប្រួលយ៉ាងសំខាន់ត្រូវបានគេរកឃើញនៅក្នុង PC4 ដែលបង្ហាញថាប្រជាជនអាស៊ីឦសានមានឆ្អឹង zygomatic ដ៏ធំ និងលេចធ្លោនៅលើឆ្អឹង maxilla និង zygomatic ។ការរកឃើញនេះគឺស្របជាមួយនឹងលក្ខណៈជាក់លាក់ដ៏ល្បីរបស់ស៊ីបេរី ដែលត្រូវបានគេគិតថាបានសម្របខ្លួនទៅនឹងអាកាសធាតុត្រជាក់ខ្លាំងដោយចលនាទៅមុខនៃឆ្អឹងហ្សីហ្គោម៉ា ដែលបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនៃប្រហោងឆ្អឹង និងមុខមាត់ 65 ។ការរកឃើញថ្មីមួយពីគំរូដូចគ្នារបស់យើងគឺថា ការធ្លាក់ថ្ពាល់នៅក្នុងជនជាតិអឺរ៉ុបត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការថយចុះនៃជម្រាលផ្នែកខាងមុខ ក៏ដូចជាឆ្អឹង occipital រាបស្មើ និងតូចចង្អៀត និង concavity nuchal ។ផ្ទុយទៅវិញ ជនជាតិអាស៊ីភាគឦសានមានទំនោរមានថ្ងាសចំណោត និងតំបន់ occipital ឡើង។ការសិក្សាអំពីឆ្អឹង occipital ដោយប្រើវិធីសាស្រ្ត morphometric ធរណីមាត្រ 35 បានបង្ហាញថា លលាដ៍ក្បាលអាស៊ី និងអឺរ៉ុបមានខ្សែកោង nuchal រលោង និងទីតាំងទាបជាងរបស់ occiput បើប្រៀបធៀបទៅនឹងជនជាតិអាហ្វ្រិក។ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ បំណែកនៃ PC2 និង PC4 និង PC3 និង PC9 របស់យើងបានបង្ហាញពីការប្រែប្រួលកាន់តែខ្លាំងនៅក្នុងជនជាតិអាស៊ី ចំណែកឯជនជាតិអឺរ៉ុបត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមូលដ្ឋានរាបស្មើនៃ occiput និង occiput ទាប។ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នានៃលក្ខណៈអាស៊ីរវាងការសិក្សាអាចបណ្តាលមកពីភាពខុសគ្នានៃគំរូជនជាតិភាគតិចដែលបានប្រើ ដូចដែលយើងបានយកគំរូជនជាតិមួយចំនួនធំពីវិសាលគមទូលំទូលាយនៃអាស៊ីឦសាន និងអាស៊ីអាគ្នេយ៍។ការផ្លាស់ប្តូររូបរាងនៃឆ្អឹង occipital ជារឿយៗត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍសាច់ដុំ។ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពន្យល់បែបបន្សាំនេះមិនរាប់បញ្ចូលការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងទម្រង់ថ្ងាស និងរាង occiput ដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការសិក្សានេះ ប៉ុន្តែទំនងជាមិនត្រូវបានបង្ហាញពេញលេញនោះទេ។ក្នុងន័យនេះ វាគឺមានតម្លៃពិចារណាលើទំនាក់ទំនងរវាងតុល្យភាពទម្ងន់រាងកាយ និងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ ឬប្រសព្វមាត់ស្បូន (foramen magnum) ឬកត្តាផ្សេងៗទៀត។
សមាសធាតុសំខាន់មួយទៀតដែលមានភាពប្រែប្រួលខ្លាំងគឺទាក់ទងទៅនឹងការវិវឌ្ឍន៍នៃបរិធាន masticatory ដែលតំណាងដោយ fossae maxillary និង temporal ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយការរួមបញ្ចូលគ្នានៃពិន្ទុ PC6, PC7 និង PC4 ។ការថយចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់ទាំងនេះនៅក្នុងផ្នែក cranial កំណត់លក្ខណៈបុគ្គលអឺរ៉ុបច្រើនជាងក្រុមភូមិសាស្ត្រផ្សេងទៀត។លក្ខណៈពិសេសនេះត្រូវបានបកស្រាយថាជាលទ្ធផលនៃការថយចុះនៃស្ថេរភាពនៃទម្រង់មុខដោយសារតែការអភិវឌ្ឍដំបូងនៃបច្ចេកទេសរៀបចំកសិកម្ម និងអាហារ ដែលនៅក្នុងនោះបានកាត់បន្ថយបន្ទុកមេកានិចនៅលើឧបករណ៍ masticatory ដោយគ្មានឧបករណ៍ masticatory ដ៏មានឥទ្ធិពល9,12,28,66។យោងតាមសម្មតិកម្មមុខងារ masticatory, 28 នេះត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរនៃការបត់បែននៃមូលដ្ឋានលលាដ៍ក្បាលទៅជាមុំស្រួចស្រាវកាន់តែច្រើននិងដំបូល cranial ស្វ៊ែរបន្ថែមទៀត។តាមទស្សនៈនេះ ប្រជាជនកសិកម្មមានទំនោរមានទម្រង់មុខតូចចង្អៀត រាងពងក្រពើតិច និងមានការមករដូវច្រើន។ដូច្នេះការខូចទ្រង់ទ្រាយនេះអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយគ្រោងទូទៅនៃរូបរាងក្រោយនៃលលាដ៍ក្បាលរបស់ជនជាតិអឺរ៉ុបជាមួយនឹងសរីរាង្គ masticatory កាត់បន្ថយ។ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យោងតាមការសិក្សានេះ ការបកស្រាយនេះគឺស្មុគស្មាញដោយសារតែសារៈសំខាន់មុខងារនៃទំនាក់ទំនង morphological រវាង globose neurocranium និងការអភិវឌ្ឍនៃ masticatory apparatus គឺមិនសូវអាចទទួលយកបាន ដូចដែលបានពិចារណានៅក្នុងការបកស្រាយពីមុននៃ PC2 ។
ភាពខុសគ្នារវាងជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងអាស៊ីអាគ្នេយ៍ត្រូវបានបង្ហាញដោយភាពផ្ទុយគ្នារវាងមុខខ្ពស់ជាមួយនឹងឆ្អឹង occipital ចំណោត និងមុខខ្លីជាមួយនឹងមូលដ្ឋានលលាដ៍ក្បាលតូចចង្អៀត ដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុង PC3 និង PC9 ។ដោយសារកង្វះទិន្នន័យភូមិសាស្ត្រ ការសិក្សារបស់យើងផ្តល់ការពន្យល់មានកម្រិតសម្រាប់ការរកឃើញនេះ។ការពន្យល់ដែលអាចកើតមានគឺការសម្របខ្លួនទៅនឹងអាកាសធាតុ ឬលក្ខខណ្ឌអាហារូបត្ថម្ភផ្សេងៗ។បន្ថែមពីលើការសម្របខ្លួនតាមប្រព័ន្ធអេកូឡូស៊ី ភាពខុសគ្នាក្នុងតំបន់ក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃចំនួនប្រជាជននៅអាស៊ីឦសាន និងអាស៊ីអាគ្នេយ៍ក៏ត្រូវបានយកមកពិចារណាផងដែរ។ជាឧទាហរណ៍ នៅតំបន់អឺរ៉ាស៊ីភាគខាងកើត គំរូស្រទាប់ពីរត្រូវបានគេសន្មត់ថាយល់អំពីការបែកខ្ញែករបស់មនុស្សសម័យទំនើបតាមកាយវិភាគសាស្ត្រ (AMH) ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យ morphometric cranial67,68។យោងតាមគំរូនេះ “លំដាប់ទីមួយ” ពោលគឺក្រុមដើមនៃអាណានិគមចុង Pleistocene AMH មានដើមកំណើតផ្ទាល់តិចឬច្រើនពីអ្នករស់នៅជនជាតិដើមនៃតំបន់ ដូចជាជនជាតិ Austro-Melanesians សម័យទំនើប (ទំ. stratum ដំបូង)។ហើយក្រោយមកបានឆ្លងកាត់ការលាយបញ្ចូលគ្នាទ្រង់ទ្រាយធំនៃប្រជាជនកសិកម្មភាគខាងជើងដែលមានលក្ខណៈអាស៊ីឦសាន (ស្រទាប់ទីពីរ) ចូលទៅក្នុងតំបន់ (ប្រហែល 4,000 ឆ្នាំមុន)។លំហូរហ្សែនដែលត្រូវបានគូសផែនទីដោយប្រើគំរូ "ស្រទាប់ពីរ" នឹងត្រូវការដើម្បីស្វែងយល់ពីរូបរាងក្លនលូនអាស៊ីអាគ្នេយ៍ ដោយហេតុថារូបរាងក្លនលូនអាស៊ីអាគ្នេយ៍អាចពឹងផ្អែកមួយផ្នែកលើតំណពូជកម្រិតដំបូងក្នុងតំបន់។
តាមរយៈការវាយតម្លៃភាពស្រដៀងគ្នានៃខួរក្បាលដោយប្រើឯកតាភូមិសាស្ត្រដែលបានគូសផែនទីដោយប្រើគំរូដូចគ្នា យើងអាចសន្និដ្ឋានពីប្រវត្តិនៃចំនួនប្រជាជនមូលដ្ឋាននៃ AMF នៅក្នុងសេណារីយ៉ូនៅខាងក្រៅទ្វីបអាហ្រ្វិក។គំរូ "ចេញពីទ្វីបអាហ្រ្វិក" ផ្សេងៗគ្នាជាច្រើនត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីពន្យល់ពីការចែកចាយ AMF ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យគ្រោងឆ្អឹង និងហ្សែន។ក្នុងចំណោមទាំងនេះ ការសិក្សាថ្មីៗបានបង្ហាញថា អាណានិគមរបស់ AMH នៃតំបន់នៅខាងក្រៅទ្វីបអាហ្រ្វិកបានចាប់ផ្តើមប្រហែល 177,000 ឆ្នាំមុន 69,70 ។ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការចែកចាយចម្ងាយឆ្ងាយរបស់ AMF នៅអឺរ៉ាស៊ីក្នុងអំឡុងពេលនេះនៅតែមិនប្រាកដប្រជា ចាប់តាំងពីទីជម្រកនៃហ្វូស៊ីលដើមទាំងនេះត្រូវបានកំណត់ត្រឹមមជ្ឈិមបូព៌ា និងមេឌីទែរ៉ាណេក្បែរទ្វីបអាហ្វ្រិក។ករណីដ៏សាមញ្ញបំផុតគឺការតាំងទីលំនៅតែមួយនៅតាមបណ្តោយផ្លូវធ្វើចំណាកស្រុកពីទ្វីបអាហ្រ្វិកទៅអឺរ៉ាស៊ី ដោយឆ្លងកាត់របាំងភូមិសាស្ត្រដូចជាហិម៉ាឡៃយ៉ា។គំរូមួយទៀតបង្ហាញពីរលកនៃការធ្វើចំណាកស្រុកជាច្រើន ដែលទីមួយបានរីករាលដាលពីទ្វីបអាហ្រ្វិកតាមឆ្នេរសមុទ្រឥណ្ឌាទៅកាន់អាស៊ីអាគ្នេយ៍ និងអូស្ត្រាលី ហើយបន្ទាប់មកបានរីករាលដាលទៅភាគខាងជើងនៃអឺរ៉ាស៊ី។ភាគច្រើននៃការសិក្សាទាំងនេះបញ្ជាក់ថា AMF បានរីករាលដាលហួសពីទ្វីបអាហ្វ្រិកប្រហែល 60,000 ឆ្នាំមុន។ក្នុងន័យនេះ សំណាកអូស្ត្រាលី-មេឡាណេសៀន (រួមទាំងប៉ាពួ) បង្ហាញពីភាពស្រដៀងគ្នាខ្លាំងទៅនឹងគំរូអាហ្រ្វិក ជាងស៊េរីភូមិសាស្ត្រផ្សេងទៀតនៅក្នុងការវិភាគសមាសធាតុសំខាន់ៗនៃគំរូដូចគ្នានេះ។ការរកឃើញនេះគាំទ្រសម្មតិកម្មដែលថាក្រុមចែកចាយ AMF ដំបូងនៅតាមបណ្តោយគែមខាងត្បូងនៃអឺរ៉ាស៊ីបានកើតឡើងដោយផ្ទាល់នៅក្នុងទ្វីបអាហ្រ្វិក 22,68 ដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូររូបវិទ្យាសំខាន់ៗក្នុងការឆ្លើយតបទៅនឹងអាកាសធាតុជាក់លាក់ ឬលក្ខខណ្ឌសំខាន់ៗផ្សេងទៀត។
ទាក់ទងនឹងការលូតលាស់ allometric ការវិភាគដោយប្រើសមាសធាតុរូបរាងដែលបានមកពីសំណុំទិន្នន័យផ្សេងគ្នាដែលត្រូវបានធ្វើឱ្យធម្មតាដោយទំហំកណ្តាលបានបង្ហាញពីនិន្នាការ allometric ដ៏សំខាន់នៅក្នុង PC6 និង PC10 ។សមាសធាតុទាំងពីរគឺទាក់ទងទៅនឹងរូបរាងនៃថ្ងាស និងផ្នែកនៃមុខ ដែលកាន់តែរួមតូច នៅពេលដែលទំហំលលាដ៍ក្បាលកើនឡើង។ជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងជនជាតិអាមេរិកមានទំនោរមានលក្ខណៈពិសេសនេះហើយមានលលាដ៍ក្បាលធំ។ការរកឃើញនេះផ្ទុយនឹងគំរូ allometric ដែលបានរាយការណ៍ពីមុន ដែលខួរក្បាលធំមាន lobes ខាងមុខធំទូលាយជាងនៅក្នុងតំបន់ដែលគេហៅថា "Broca's cap" ដែលបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនៃ lobe frontal width34 ។ភាពខុសគ្នាទាំងនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយភាពខុសគ្នានៅក្នុងសំណុំគំរូ;ការសិក្សារបស់យើងបានវិភាគគំរូ allometric នៃទំហំ cranial ទាំងមូលដោយប្រើចំនួនប្រជាជនសម័យទំនើប ហើយការសិក្សាប្រៀបធៀបបានដោះស្រាយនិន្នាការរយៈពេលវែងនៃការវិវត្តន៍របស់មនុស្សដែលទាក់ទងនឹងទំហំខួរក្បាល។
ទាក់ទងនឹងអាឡែស៊ីលើផ្ទៃមុខ ការសិក្សាមួយដោយប្រើទិន្នន័យជីវមាត្រ 78 បានរកឃើញថា ទម្រង់មុខ និងទំហំអាចទាក់ទងគ្នាបន្តិច ខណៈការសិក្សារបស់យើងបានរកឃើញថា លលាដ៍ក្បាលធំមានទំនោរទាក់ទងនឹងមុខខ្ពស់ និងតូចជាង។ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃទិន្នន័យជីវមាត្រគឺមិនច្បាស់លាស់។ការធ្វើតេស្តតំរែតំរង់ប្រៀបធៀបការប្រៀបធៀប ontogenetic allometry និង static allometry បង្ហាញលទ្ធផលខុសគ្នា។ទំនោរ allometric ឆ្ពោះទៅរករាងលលាដ៍ក្បាលស្វ៊ែរដោយសារការកើនឡើងកម្ពស់ក៏ត្រូវបានរាយការណ៍ផងដែរ។ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងមិនបានវិភាគទិន្នន័យកម្ពស់ទេ។ការសិក្សារបស់យើងបង្ហាញថាមិនមានទិន្នន័យ allometric ដែលបង្ហាញពីការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាងសមាមាត្រ globular cranial និងទំហំ cranial សរុបក្នុងមួយ se ។
ទោះបីជាការសិក្សាបច្ចុប្បន្នរបស់យើងមិនដោះស្រាយជាមួយនឹងទិន្នន័យស្តីពីអថេរខាងក្រៅដែលតំណាងដោយអាកាសធាតុ ឬលក្ខខណ្ឌនៃរបបអាហារដែលទំនងជាមានឥទ្ធិពលលើរូបរាងកាយនៃខួរក្បាលក៏ដោយ សំណុំទិន្នន័យដ៏ធំនៃគំរូផ្ទៃខួរក្បាល 3D ដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នាដែលប្រើក្នុងការសិក្សានេះនឹងជួយវាយតម្លៃការប្រែប្រួលរូបវិទ្យា phenotypic ដែលទាក់ទងគ្នា។កត្តាបរិស្ថានដូចជារបបអាហារ អាកាសធាតុ និងលក្ខខណ្ឌអាហារូបត្ថម្ភ ក៏ដូចជាកម្លាំងអព្យាក្រឹត ដូចជាការធ្វើចំណាកស្រុក លំហូរហ្សែន និងតំណពូជ។
ការសិក្សានេះបានរួមបញ្ចូលគំរូលលាដ៍ក្បាលបុរសចំនួន 342 ដែលប្រមូលបានពីចំនួនប្រជាជនចំនួន 148 នាក់ក្នុង 9 ឯកតាភូមិសាស្ត្រ (តារាងទី 1) ។ក្រុមភាគច្រើនគឺជាគំរូដើមតាមភូមិសាស្រ្ត ខណៈក្រុមខ្លះនៅអាហ្រ្វិក ភាគឦសាន/អាស៊ីអាគ្នេយ៍ និងអាមេរិក (រាយក្នុងអក្សរទ្រេត) ត្រូវបានកំណត់តាមជនជាតិ។សំណាក cranial ជាច្រើនត្រូវបានជ្រើសរើសពីមូលដ្ឋានទិន្នន័យរង្វាស់ cranial យោងតាមនិយមន័យការវាស់វែង cranial Martin ដែលផ្តល់ដោយ Tsunehiko Hanihara ។យើងបានជ្រើសរើសលលាដ៍ក្បាលបុរសតំណាងមកពីគ្រប់ជនជាតិទាំងអស់ក្នុងពិភពលោក។ដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណសមាជិកនៃក្រុមនីមួយៗ យើងបានគណនាចម្ងាយ Euclidean ដោយផ្អែកលើការវាស់វែងខួរក្បាលចំនួន 37 ពីមធ្យមភាគសម្រាប់បុគ្គលទាំងអស់នៃក្រុមនោះ។ក្នុងករណីភាគច្រើន យើងបានជ្រើសរើសគំរូ 1-4 ដែលមានចម្ងាយតូចបំផុតពីមធ្យម (តារាងបន្ថែម S4)។សម្រាប់ក្រុមទាំងនេះ គំរូមួយចំនួនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ ប្រសិនបើពួកគេមិនត្រូវបានរាយក្នុងមូលដ្ឋានទិន្នន័យការវាស់វែង Hahara។
សម្រាប់ការប្រៀបធៀបតាមស្ថិតិ គំរូចំនួនប្រជាជនចំនួន 148 ត្រូវបានដាក់ជាក្រុមទៅជាអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗ ដូចបង្ហាញក្នុងតារាងទី 1។ ក្រុម "អាហ្រ្វិក" មានគំរូតែពីតំបន់អនុសាហារ៉ាប៉ុណ្ណោះ។សំណាកមកពីអាហ្រ្វិកខាងជើងត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុង "មជ្ឈិមបូព៌ា" រួមជាមួយនឹងសំណាកមកពីអាស៊ីខាងលិចដែលមានលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា។ក្រុមអាស៊ីឦសានរួមបញ្ចូលតែមនុស្សដែលមានដើមកំណើតមិនមែនអឺរ៉ុប ហើយក្រុមអាមេរិករួមបញ្ចូលតែជនជាតិដើមអាមេរិកប៉ុណ្ណោះ។ជាពិសេសក្រុមនេះត្រូវបានចែកចាយនៅលើតំបន់ដ៏ធំនៃទ្វីបអាមេរិកខាងជើងនិងខាងត្បូងនៅក្នុងភាពខុសគ្នាធំទូលាយនៃបរិស្ថាន។ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងពិចារណាគំរូរបស់សហរដ្ឋអាមេរិកនៅក្នុងអង្គភាពភូមិសាស្ត្រតែមួយនេះ ដោយបានផ្ដល់ឱ្យនូវប្រវត្តិសាស្រ្តប្រជាសាស្រ្តនៃជនជាតិដើមអាមេរិកដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាមានដើមកំណើតនៅអាស៊ីឦសាន ដោយមិនគិតពីការធ្វើចំណាកស្រុកច្រើន 80 ។
យើងបានកត់ត្រាទិន្នន័យផ្ទៃ 3D នៃគំរូលលាដ៍ក្បាលផ្ទុយគ្នាទាំងនេះ ដោយប្រើម៉ាស៊ីនស្កេន 3D ដែលមានគុណភាពបង្ហាញខ្ពស់ (EinScan Pro ដោយ Shining 3D Co Ltd, គុណភាពបង្ហាញអប្បបរមា៖ 0.5 mm, https://www.shining3d.com/) ហើយបន្ទាប់មកបង្កើតសំណាញ់មួយ។គំរូសំណាញ់មានប្រហែល 200,000-400,000 បញ្ឈរ ហើយកម្មវិធីដែលបានរួមបញ្ចូលត្រូវបានប្រើដើម្បីបំពេញរន្ធ និងគែមរលោង។
នៅក្នុងជំហានដំបូង យើងបានប្រើទិន្នន័យស្កែនពីលលាដ៍ក្បាលណាមួយដើម្បីបង្កើតគំរូលលាដ៍ក្បាលសំណាញ់ដែលមានទម្រង់តែមួយដែលមាន 4485 បញ្ឈរ (8728 មុខពហុកោណ) ។មូលដ្ឋាននៃតំបន់លលាដ៍ក្បាលដែលរួមមានឆ្អឹង sphenoid, petrous temporal bone, palate, maxillary alveoli និងធ្មេញត្រូវបានដកចេញពីគំរូសំណាញ់គំរូ។មូលហេតុគឺថា រចនាសម្ព័ន្ធទាំងនេះ ជួនកាលមិនពេញលេញ ឬពិបាកក្នុងការបញ្ចប់ ដោយសារតែផ្នែកស្រួចស្តើង ឬស្តើង ដូចជាផ្ទៃ pterygoid និងដំណើរការ styloid ការពាក់ធ្មេញ និង/ឬសំណុំធ្មេញមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា។មូលដ្ឋានលលាដ៍ក្បាលនៅជុំវិញ foramen magnum រួមទាំងមូលដ្ឋានមិនត្រូវបានជួសជុលឡើងវិញទេព្រោះនេះគឺជាទីតាំងសំខាន់នៃកាយវិភាគសាស្ត្រសម្រាប់ទីតាំងនៃសន្លាក់មាត់ស្បូន ហើយកម្ពស់នៃលលាដ៍ក្បាលត្រូវតែត្រូវបានវាយតម្លៃ។ប្រើចិញ្ចៀនកញ្ចក់ដើម្បីបង្កើតជាគំរូដែលស៊ីមេទ្រីនៅលើភាគីទាំងសងខាង។អនុវត្តសំណាញ់ isotropic ដើម្បីបំប្លែងរាងពហុកោណឱ្យមានភាពស្មើគ្នាតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
បន្ទាប់មក ទីតាំងសម្គាល់ចំនួន 56 ត្រូវបានគេកំណត់ទៅទីតាំងបញ្ឈរដែលត្រូវគ្នាតាមកាយវិភាគវិទ្យានៃគំរូគំរូដោយប្រើកម្មវិធី HBM-Rugle ។ការកំណត់ទីតាំងសម្គាល់ធានានូវភាពត្រឹមត្រូវ និងស្ថេរភាពនៃទីតាំងសម្គាល់ និងធានានូវភាពដូចគ្នានៃទីតាំងទាំងនេះនៅក្នុងគំរូដូចគ្នាដែលបានបង្កើត។ពួកគេអាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណដោយផ្អែកលើលក្ខណៈជាក់លាក់របស់ពួកគេ ដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាងបន្ថែម S5 និងរូបភាពបន្ថែម S3 ។យោងតាមនិយមន័យ 81 របស់ Bookstein ភាគច្រើននៃទីតាំងសម្គាល់ទាំងនេះគឺជាទីតាំងសម្គាល់ប្រភេទ I ដែលមានទីតាំងនៅចំនុចប្រសព្វនៃរចនាសម្ព័ន្ធបី ហើយខ្លះទៀតជាសញ្ញាសម្គាល់ប្រភេទទី 2 ដែលមានចំណុចកោងអតិបរមា។ទីតាំងសម្គាល់ជាច្រើនត្រូវបានផ្ទេរពីចំណុចដែលបានកំណត់សម្រាប់ការវាស់វែងតាមលំពែងលីនេអ៊ែរក្នុងនិយមន័យរបស់ម៉ាទីន 36។ យើងបានកំណត់ចំណុចសម្គាល់ចំនួន 56 ដូចគ្នាសម្រាប់គំរូស្កែននៃគំរូលលាដ៍ក្បាលចំនួន 342 ដែលត្រូវបានចាត់ចែងដោយដៃទៅនឹងចំណុចបញ្ឈរដែលត្រូវគ្នាតាមកាយវិភាគវិទ្យាដើម្បីបង្កើតគំរូដូចគ្នាបេះបិទកាន់តែត្រឹមត្រូវនៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់។
ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលក្បាលកណ្តាលត្រូវបានកំណត់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីទិន្នន័យស្កេន និងគំរូដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពបន្ថែម S4 ។យន្តហោះ XZ គឺជាយន្តហោះផ្តេករបស់ហ្វ្រែងហ្វើត ដែលឆ្លងកាត់ចំណុចខ្ពស់បំផុត (និយមន័យរបស់ម៉ាទីន៖ ផ្នែក) នៃគែមខាងលើនៃប្រឡាយត្រចៀកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ និងចំណុចទាបបំផុត (និយមន័យរបស់ម៉ាទីន៖ គន្លង) នៃគែមខាងក្រោមនៃគន្លងខាងឆ្វេង។ ..អ័ក្ស X គឺជា​បន្ទាត់​តភ្ជាប់​ផ្នែក​ខាងឆ្វេង និង​ខាងស្តាំ ហើយ X+ គឺជា​ផ្នែក​ខាងស្តាំ​។យន្តហោះ YZ ឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ និងឫសនៃច្រមុះ៖ Y+ ឡើងលើ Z+ ទៅមុខ។ចំណុចយោង (ប្រភពដើម៖ សូន្យកូអរដោណេ) ត្រូវបានកំណត់នៅចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះ YZ (យន្តហោះកណ្តាល) យន្តហោះ XZ (យន្តហោះ Frankfort) និងយន្តហោះ XY (យន្តហោះ Coronal) ។
យើងបានប្រើកម្មវិធី HBM-Rugle (វិស្វកម្មវេជ្ជសាស្ត្រ ក្យូតូ http://www.rugle.co.jp/) ដើម្បីបង្កើតគំរូសំណាញ់ដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នា ដោយអនុវត្តគំរូដែលសមស្របដោយប្រើចំណុចសម្គាល់ 56 (ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃរូបភាពទី 1)។សមាសធាតុផ្នែកទន់ស្នូលដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវមនុស្សឌីជីថលនៅវិទ្យាស្ថានវិទ្យាសាស្ត្រឧស្សាហកម្មកម្រិតខ្ពស់ និងបច្ចេកវិទ្យាក្នុងប្រទេសជប៉ុនត្រូវបានគេហៅថា HBM និងមានមុខងារសម្រាប់តម្រឹមគំរូដោយប្រើសញ្ញាសម្គាល់ និងបង្កើតគំរូសំណាញ់ល្អដោយប្រើផ្ទៃបែងចែក82។កំណែកម្មវិធីជាបន្តបន្ទាប់ (mHBM) 83 បានបន្ថែមលក្ខណៈពិសេសមួយសម្រាប់ការបំពេញលំនាំដោយគ្មានសញ្ញាសម្គាល់ ដើម្បីកែលម្អដំណើរការសម។HBM-Rugle រួមបញ្ចូលគ្នានូវកម្មវិធី mHBM ជាមួយនឹងមុខងារដែលងាយស្រួលប្រើបន្ថែម រួមទាំងការកំណត់ប្រព័ន្ធកូអរដោណេតាមបំណង និងផ្លាស់ប្តូរទំហំទិន្នន័យបញ្ចូល។ភាពជឿជាក់នៃភាពត្រឹមត្រូវនៃកម្មវិធីត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងការសិក្សាជាច្រើន52,54,55,56,57,58,59,60។
នៅពេលបំពាក់គំរូ HBM-Rugle ដោយប្រើទីតាំងសម្គាល់ គំរូសំណាញ់របស់គំរូត្រូវបានដាក់លើទិន្នន័យស្កែនគោលដៅដោយការចុះឈ្មោះយ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយផ្អែកលើបច្ចេកវិទ្យា ICP (កាត់បន្ថយផលបូកនៃចម្ងាយរវាងទីតាំងសម្គាល់ដែលត្រូវនឹងគំរូ និងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅ) និង បន្ទាប់មកដោយការខូចទ្រង់ទ្រាយមិនរឹងនៃសំណាញ់ សម្របគំរូទៅនឹងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅ។ដំណើរការសមនេះត្រូវបានធ្វើឡើងម្តងទៀតចំនួនបីដងដោយប្រើតម្លៃផ្សេងគ្នានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រសមទាំងពីរដើម្បីបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃការសម។ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយក្នុងចំណោមប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះកំណត់ចម្ងាយរវាងគំរូក្រឡាចត្រង្គគំរូ និងទិន្នន័យស្កែនគោលដៅ ហើយមួយទៀតកំណត់ចម្ងាយរវាងទីតាំងសម្គាល់គំរូ និងទីតាំងសម្គាល់គោលដៅ។គំរូសំណាញ់គំរូដែលខូចទ្រង់ទ្រាយបន្ទាប់មកត្រូវបានបែងចែកដោយប្រើប្រាស់ក្បួនដោះស្រាយការបែងចែករងផ្ទៃរង្វិល 82 ដើម្បីបង្កើតគំរូសំណាញ់ដែលចម្រាញ់បន្ថែមទៀតដែលមាន 17,709 បញ្ឈរ (ពហុកោណ 34,928) ។ជាចុងក្រោយ គំរូក្រឡាចត្រង្គគំរូដែលបានបែងចែកគឺសមទៅនឹងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅដើម្បីបង្កើតគំរូដូចគ្នា។ដោយសារទីតាំងសម្គាល់មានភាពខុសប្លែកគ្នាបន្តិចបន្តួចពីទីតាំងនៅក្នុងទិន្នន័យស្កែនគោលដៅ គំរូដូចគ្នានេះត្រូវបានគេកែសម្រួលយ៉ាងល្អិតល្អន់ដើម្បីពណ៌នាពួកវាដោយប្រើប្រព័ន្ធសំរបសំរួលតម្រង់ទិសក្បាលដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែកមុន។ចម្ងាយជាមធ្យមរវាងទីតាំងសម្គាល់គំរូដូចគ្នា និងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅនៅក្នុងគំរូទាំងអស់គឺ <0.01 mm។គណនាដោយប្រើមុខងារ HBM-Rugle ចម្ងាយជាមធ្យមរវាងចំណុចទិន្នន័យគំរូដូចគ្នា និងទិន្នន័យស្កែនគោលដៅគឺ 0.322 mm (តារាងបន្ថែម S2)។
ដើម្បីពន្យល់ពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរូបវិទ្យានៃខួរក្បាល ចំនុចកំពូល 17,709 (53,127 XYZ កូអរដោនេ) នៃគំរូដូចគ្នាទាំងអស់ត្រូវបានវិភាគដោយការវិភាគសមាសភាគសំខាន់ (PCA) ដោយប្រើកម្មវិធី HBS ដែលបង្កើតឡើងដោយមជ្ឈមណ្ឌលវិទ្យាសាស្ត្រមនុស្សជាតិឌីជីថលនៅវិទ្យាស្ថានវិទ្យាសាស្ត្រឧស្សាហកម្ម និងបច្ចេកវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់។, ប្រទេសជប៉ុន (អ្នកចែកចាយ៖ វិស្វកម្មពេទ្យ, ក្យូតូ, http://www.rugle.co.jp/) ។បន្ទាប់មកយើងបានព្យាយាមអនុវត្ត PCA ទៅនឹងសំណុំទិន្នន័យដែលមិនប្រក្រតី ហើយសំណុំទិន្នន័យត្រូវបានធ្វើឱ្យធម្មតាដោយទំហំកណ្តាល។ដូច្នេះ PCA ផ្អែកលើទិន្នន័យដែលមិនមានលក្ខណៈស្តង់ដារអាចកំណត់លក្ខណៈរាងពងក្រពើយ៉ាងច្បាស់នៃអង្គភាពភូមិសាស្ត្រទាំងប្រាំបួន និងជួយសម្រួលដល់ការបកស្រាយសមាសធាតុជាង PCA ដោយប្រើទិន្នន័យស្តង់ដារ។
អត្ថបទនេះបង្ហាញពីចំនួនសមាសធាតុចម្បងដែលបានរកឃើញជាមួយនឹងការរួមចំណែកលើសពី 1% នៃការប្រែប្រួលសរុប។ដើម្បីកំណត់សមាសធាតុចម្បងដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងការបែងចែកក្រុមនៅទូទាំងអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗ ការវិភាគលក្ខណៈប្រតិបត្តិការរបស់អ្នកទទួល (ROC) ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះពិន្ទុសមាសធាតុចម្បង (PC) ជាមួយនឹងការរួមចំណែកធំជាង 2% 84 ។ការវិភាគនេះបង្កើតខ្សែកោងប្រូបាប៊ីលីតេសម្រាប់សមាសធាតុ PCA នីមួយៗ ដើម្បីកែលម្អដំណើរការចាត់ថ្នាក់ និងប្រៀបធៀបប្លង់រវាងក្រុមភូមិសាស្ត្រឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។កម្រិតនៃអំណាចរើសអើងអាចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយតំបន់ក្រោមខ្សែកោង (AUC) ដែលសមាសធាតុ PCA ដែលមានតម្លៃធំជាង អាចធ្វើការរើសអើងរវាងក្រុមបានប្រសើរជាង។បន្ទាប់មកការធ្វើតេស្ត chi-square ត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីវាយតម្លៃកម្រិតនៃសារៈសំខាន់។ការវិភាគ ROC ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុង Microsoft Excel ដោយប្រើ Bell Curve សម្រាប់កម្មវិធី Excel (កំណែ 3.21) ។
ដើម្បីមើលឃើញពីភាពខុសប្លែកគ្នានៃភូមិសាស្រ្តនៅក្នុង morphology cranial, scatterplots ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើពិន្ទុកុំព្យូទ័រដែលបែងចែកក្រុមយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតពីអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗ។ដើម្បីបកស្រាយសមាសធាតុសំខាន់ៗ ប្រើផែនទីពណ៌ដើម្បីមើលរូបភាពបញ្ឈរដែលមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងខ្លាំងជាមួយសមាសធាតុសំខាន់ៗ។លើសពីនេះ តំណាងនិម្មិតនៃផ្នែកខាងចុងនៃអ័ក្សសមាសភាគសំខាន់ដែលមានទីតាំងនៅ ±3 គម្លាតស្តង់ដារ (SD) នៃពិន្ទុសមាសភាគសំខាន់ត្រូវបានគណនា និងបង្ហាញនៅក្នុងវីដេអូបន្ថែម។
Allometry ត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងរូបរាងលលាដ៍ក្បាល និងកត្តាទំហំដែលត្រូវបានវាយតម្លៃក្នុងការវិភាគ PCA ។ការវិភាគ​មាន​សុពលភាព​សម្រាប់​សមាសធាតុ​ចម្បង​ដែល​មាន​ការ​រួមចំណែក​> 1% ។ដែនកំណត់មួយនៃ PCA នេះគឺថាសមាសធាតុរាងមិនអាចបង្ហាញរាងជាលក្ខណៈបុគ្គលបានទេ ពីព្រោះសំណុំទិន្នន័យដែលមិនមានលក្ខណៈធម្មតាមិនដកចេញកត្តាវិមាត្រទាំងអស់។បន្ថែមពីលើការប្រើប្រាស់សំណុំទិន្នន័យដែលមិនប្រក្រតី យើងក៏បានវិភាគនិន្នាការ allometric ដោយប្រើសំណុំប្រភាគកុំព្យូទ័រ ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទំហំកណ្តាលធម្មតាដែលបានអនុវត្តចំពោះសមាសធាតុសំខាន់ៗជាមួយនឹងការរួមចំណែក > 1% ។
និន្នាការ Allometric ត្រូវបានសាកល្បងដោយប្រើសមីការ Y = aXb 85 ដែល Y ជារូបរាង ឬសមាមាត្រនៃសមាសធាតុរាង X គឺជាទំហំកណ្តាល (តារាងបន្ថែម S2) a គឺជាតម្លៃថេរ ហើយ b គឺជាមេគុណ allometric ។វិធីសាស្រ្តនេះណែនាំជាមូលដ្ឋាននៃការសិក្សាអំពីការលូតលាស់របស់ allometric ចូលទៅក្នុង morphometry ធរណីមាត្រ78,86។ការបំប្លែងលោការីតនៃរូបមន្តនេះគឺ៖ log Y = b × log X + log a ។ការវិភាគតំរែតំរង់ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុតត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីគណនា a និង b ។នៅពេលដែល Y (ទំហំកណ្តាល) និង X (ពិន្ទុកុំព្យូទ័រ) ត្រូវបានបំប្លែងតាមលោការីត តម្លៃទាំងនេះត្រូវតែជាវិជ្ជមាន។ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សំណុំនៃការប៉ាន់ស្មានសម្រាប់ X មានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ជាដំណោះស្រាយ យើងបានបន្ថែមការបង្គត់ទៅតម្លៃដាច់ខាតនៃប្រភាគតូចបំផុតបូក 1 សម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗក្នុងសមាសធាតុនីមួយៗ ហើយអនុវត្តការបំប្លែងលោការីតទៅប្រភាគវិជ្ជមានដែលបានបំប្លែងទាំងអស់។សារៈសំខាន់នៃមេគុណ allometric ត្រូវបានវាយតម្លៃដោយប្រើតេស្ត t របស់សិស្សដែលមានកន្ទុយពីរ។ការគណនាស្ថិតិទាំងនេះដើម្បីសាកល្បងកំណើន allometric ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើ Bell Curves នៅក្នុងកម្មវិធី Excel (កំណែ 3.21) ។
Wolpoff, MH ផលប៉ះពាល់អាកាសធាតុនៅលើរន្ធច្រមុះនៃគ្រោង។បាទ។J. Phys ។មនុស្សធម៌។២៩, ៤០៥–៤២៣។https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968) ។
Beals, រូបរាងក្បាល KL និងភាពតានតឹងអាកាសធាតុ។បាទ។J. Phys ។មនុស្សធម៌។៣៧, ៨៥–៩២។https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972) ។