លំនាំសកលដែលពិពណ៌នាអំពីរូបរាងនៃលលាដ៍ក្បាលមនុស្សសម័យទំនើបតាមរយៈការវិភាគគំរូភាពដូចគ្នានៃផ្ទៃបីវិមាត្រ។

សូមអរគុណសម្រាប់ការចូលមើលគេហទំព័រ Nature.com។ កំណែកម្មវិធីរុករកដែលអ្នកកំពុងប្រើមានការគាំទ្រ CSS មានកំណត់។ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលល្អបំផុត យើងសូមណែនាំឱ្យប្រើកំណែថ្មីជាងនៃកម្មវិធីរុករករបស់អ្នក (ឬបិទរបៀបឆបគ្នានៅក្នុង Internet Explorer)។ ទន្ទឹមនឹងនេះ ដើម្បីធានាបាននូវការគាំទ្រជាបន្តបន្ទាប់ យើងកំពុងបង្ហាញគេហទំព័រដោយមិនចាំបាច់រចនាបថ ឬ JavaScript។
ការសិក្សានេះបានវាយតម្លៃភាពចម្រុះក្នុងតំបន់នៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលរបស់មនុស្សដោយប្រើគំរូ homology ធរណីមាត្រដោយផ្អែកលើទិន្នន័យស្កេនពីក្រុមជនជាតិចំនួន 148 នៅជុំវិញពិភពលោក។ វិធីសាស្រ្តនេះប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាសមគំរូដើម្បីបង្កើតសំណាញ់ homologous ដោយអនុវត្តការបំលែងមិនរឹងដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយចំណុចជិតបំផុតម្តងហើយម្តងទៀត។ តាមរយៈការអនុវត្តការវិភាគសមាសធាតុចម្បងទៅនឹងគំរូ homologous ដែលបានជ្រើសរើសចំនួន 342 ការផ្លាស់ប្តូរដ៏ធំបំផុតនៃទំហំទាំងមូលត្រូវបានរកឃើញ និងបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់សម្រាប់លលាដ៍ក្បាលតូចមួយមកពីអាស៊ីខាងត្បូង។ ភាពខុសគ្នាធំទីពីរគឺសមាមាត្រប្រវែងទៅទទឹងនៃ neurocranium ដែលបង្ហាញពីភាពផ្ទុយគ្នារវាងលលាដ៍ក្បាលពន្លូតរបស់ជនជាតិអាហ្វ្រិក និងលលាដ៍ក្បាលប៉ោងរបស់ជនជាតិអាស៊ីឦសាន។ គួរកត់សម្គាល់ថាគ្រឿងផ្សំនេះមានទំនាក់ទំនងតិចតួចជាមួយនឹងការបង្កើតរាងមុខ។ លក្ខណៈពិសេសនៃមុខដែលល្បីដូចជាថ្ពាល់ដែលលេចចេញនៅជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងឆ្អឹងថ្គាមតូចនៅជនជាតិអឺរ៉ុបត្រូវបានបញ្ជាក់ឡើងវិញ។ ការផ្លាស់ប្តូរមុខទាំងនេះមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងរាងមុខនៃលលាដ៍ក្បាល ជាពិសេសកម្រិតនៃទំនោរនៃឆ្អឹងខាងមុខ និងឆ្អឹង occipital ។ លំនាំ allometric ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសមាមាត្រមុខទាក់ទងទៅនឹងទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូល។ ចំពោះលលាដ៍ក្បាលធំៗ គ្រោងមុខមានទំនោរវែងជាង និងតូចចង្អៀតជាង ដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងជនជាតិអាមេរិកាំងដើមកំណើត និងជនជាតិអាស៊ីឦសានជាច្រើន។ ទោះបីជាការសិក្សារបស់យើងមិនបានរាប់បញ្ចូលទិន្នន័យស្តីពីអថេរបរិស្ថានដែលអាចមានឥទ្ធិពលលើរូបរាងលលាដ៍ក្បាល ដូចជាអាកាសធាតុ ឬលក្ខខណ្ឌរបបអាហារក៏ដោយ សំណុំទិន្នន័យដ៏ធំមួយនៃលំនាំលលាដ៍ក្បាលដូចគ្នានឹងមានប្រយោជន៍ក្នុងការស្វែងរកការពន្យល់ផ្សេងៗគ្នាសម្រាប់លក្ខណៈ phenotypic គ្រោងឆ្អឹង។
ភាពខុសគ្នាខាងភូមិសាស្ត្រនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលមនុស្សត្រូវបានសិក្សាអស់រយៈពេលយូរមកហើយ។ អ្នកស្រាវជ្រាវជាច្រើនបានវាយតម្លៃពីភាពចម្រុះនៃការសម្របខ្លួនទៅនឹងបរិស្ថាន និង/ឬការជ្រើសរើសធម្មជាតិ ជាពិសេសកត្តាអាកាសធាតុ1,2,3,4,5,6,7 ឬមុខងារទំពារអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌអាហារូបត្ថម្ភ5,8,9,10,11,12។ 13. លើសពីនេះ ការសិក្សាមួយចំនួនបានផ្តោតលើផលប៉ះពាល់នៃកញ្ចឹងក ការរសាត់ហ្សែន លំហូរហ្សែន ឬដំណើរការវិវត្តន៍ស្តូកាស្ទិកដែលបណ្តាលមកពីការផ្លាស់ប្តូរហ្សែនអព្យាក្រឹត14,15,16,17,18,19,20,21,22,23។ ឧទាហរណ៍ រូបរាងស្វ៊ែរនៃប្រហោងលលាដ៍ក្បាលដែលធំទូលាយ និងខ្លីជាងត្រូវបានពន្យល់ថាជាការសម្របខ្លួនទៅនឹងសម្ពាធជ្រើសរើសយោងទៅតាមច្បាប់របស់ Allen24 ដែលសន្និដ្ឋានថាថនិកសត្វកាត់បន្ថយការបាត់បង់កំដៅដោយកាត់បន្ថយផ្ទៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងបរិមាណ2,4,16,17,25។ លើសពីនេះ ការសិក្សាមួយចំនួនដោយប្រើច្បាប់របស់ Bergmann26 បានពន្យល់ពីទំនាក់ទំនងរវាងទំហំលលាដ៍ក្បាល និងសីតុណ្ហភាព3,5,16,25,27 ដែលបង្ហាញថាទំហំទាំងមូលមានទំនោរធំជាងនៅក្នុងតំបន់ត្រជាក់ជាង ដើម្បីការពារការបាត់បង់កំដៅ។ ឥទ្ធិពលមេកានិចនៃភាពតានតឹងក្នុងការទំពារលើគំរូការលូតលាស់នៃប្រហោងលលាដ៍ក្បាល និងឆ្អឹងមុខត្រូវបានជជែកវែកញែកទាក់ទងនឹងលក្ខខណ្ឌរបបអាហារដែលបណ្តាលមកពីវប្បធម៌ធ្វើម្ហូប ឬភាពខុសគ្នានៃការចិញ្ចឹមជីវិតរវាងកសិករ និងអ្នកប្រមាញ់8,9,11,12,28។ ការពន្យល់ទូទៅគឺថាសម្ពាធទំពារថយចុះកាត់បន្ថយភាពរឹងនៃឆ្អឹងមុខ និងសាច់ដុំ។ ការសិក្សាសកលជាច្រើនបានភ្ជាប់ភាពចម្រុះនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលជាចម្បងទៅនឹងផលវិបាក phenotypic នៃចម្ងាយហ្សែនអព្យាក្រឹតជាជាងការសម្របខ្លួនទៅនឹងបរិស្ថាន21,29,30,31,32។ ការពន្យល់មួយទៀតសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូររូបរាងលលាដ៍ក្បាលគឺផ្អែកលើគោលគំនិតនៃការលូតលាស់អ៊ីសូម៉ែត្រិច ឬអាឡូម៉ែត្រ6,33,34,35។ ឧទាហរណ៍ ខួរក្បាលធំៗ ច្រើនតែមានផ្នែកខាងមុខធំទូលាយជាងនៅក្នុងតំបន់ដែលហៅថា "មួកប្រូកា" ហើយទទឹងនៃផ្នែកខាងមុខកើនឡើង ដែលជាដំណើរការវិវត្តន៍ដែលត្រូវបានពិចារណាដោយផ្អែកលើការលូតលាស់អាឡូម៉ែត្រិច។ លើសពីនេះ ការសិក្សាមួយដែលពិនិត្យមើលការផ្លាស់ប្តូររយៈពេលវែងនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលបានរកឃើញទំនោរអាឡូម៉ែត្រិចឆ្ពោះទៅរកប្រេឈីសេហ្វាលី (ទំនោរនៃលលាដ៍ក្បាលឱ្យក្លាយជាស្វ៊ែរ) ជាមួយនឹងកម្ពស់កើនឡើង33។
ប្រវត្តិដ៏យូរអង្វែងនៃការស្រាវជ្រាវលើរូបវិទ្យាលលាដ៍ក្បាលរួមមានការប៉ុនប៉ងកំណត់អត្តសញ្ញាណកត្តាមូលដ្ឋានដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះទិដ្ឋភាពផ្សេងៗនៃភាពចម្រុះនៃរាងលលាដ៍ក្បាល។ វិធីសាស្រ្តប្រពៃណីដែលប្រើក្នុងការសិក្សាដំបូងៗជាច្រើនគឺផ្អែកលើទិន្នន័យវាស់វែងលីនេអ៊ែរទ្វេភាគី ដែលជារឿយៗប្រើនិយមន័យរបស់ Martin ឬ Howell36,37។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការសិក្សាជាច្រើនដែលបានរៀបរាប់ខាងលើបានប្រើវិធីសាស្រ្តកម្រិតខ្ពស់ជាងនេះដោយផ្អែកលើបច្ចេកវិទ្យារូបវិទ្យាធរណីមាត្រ 3D លំហ (GM)5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,38។39. ឧទាហរណ៍ វិធីសាស្រ្តពាក់កណ្តាលសម្គាល់រអិល ដែលផ្អែកលើការកាត់បន្ថយថាមពលពត់កោង គឺជាវិធីសាស្រ្តដែលប្រើជាទូទៅបំផុតនៅក្នុងជីវវិទ្យាប្តូរហ្សែន។ វាព្យាករណ៍ពាក់កណ្តាលសម្គាល់នៃគំរូទៅលើគំរូនីមួយៗដោយរអិលតាមខ្សែកោង ឬផ្ទៃ38,40,41,42,43,44,45,46។ រួមទាំងវិធីសាស្ត្រដាក់ជាន់បែបនេះ ការសិក្សា GM 3D ភាគច្រើនប្រើការវិភាគ Procrustes ទូទៅ ដែលជាក្បួនដោះស្រាយចំណុចជិតបំផុត (ICP) 47 ដើម្បីអនុញ្ញាតឱ្យមានការប្រៀបធៀបដោយផ្ទាល់នៃរាង និងការចាប់យកការផ្លាស់ប្តូរ។ ម៉្យាងវិញទៀត វិធីសាស្ត្រ thin plate spline (TPS)48,49 ក៏ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយជាវិធីសាស្ត្របំលែងមិនរឹងសម្រាប់ការគូសផែនទីការតម្រឹមពាក់កណ្តាលទីតាំងទៅនឹងរាងដែលមានមូលដ្ឋានលើសំណាញ់។
ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍម៉ាស៊ីនស្កេនរាងកាយទាំងមូល 3D ជាក់ស្តែងចាប់តាំងពីចុងសតវត្សរ៍ទី 20 ការសិក្សាជាច្រើនបានប្រើប្រាស់ម៉ាស៊ីនស្កេនរាងកាយទាំងមូល 3D សម្រាប់ការវាស់ទំហំ 50,51។ ទិន្នន័យស្កេនត្រូវបានប្រើដើម្បីទាញយកវិមាត្ររាងកាយ ដែលតម្រូវឱ្យពិពណ៌នាអំពីរូបរាងផ្ទៃជាផ្ទៃជាជាងពពកចំណុច។ ការសមលំនាំគឺជាបច្ចេកទេសមួយដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់គោលបំណងនេះនៅក្នុងវិស័យក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រ ដែលរូបរាងនៃផ្ទៃត្រូវបានពិពណ៌នាដោយគំរូសំណាញ់ពហុកោណ។ ជំហានដំបូងក្នុងការសមលំនាំគឺត្រូវរៀបចំគំរូសំណាញ់ដើម្បីប្រើជាគំរូ។ កំពូលមួយចំនួនដែលបង្កើតជាគំរូគឺជាចំណុចសម្គាល់។ បន្ទាប់មកគំរូត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ និងអនុលោមតាមផ្ទៃដើម្បីកាត់បន្ថយចម្ងាយរវាងគំរូ និងពពកចំណុច ខណៈពេលដែលរក្សាលក្ខណៈពិសេសរាងក្នុងស្រុកនៃគំរូ។ ចំណុចសម្គាល់នៅក្នុងគំរូត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចសម្គាល់នៅក្នុងពពកចំណុច។ ដោយប្រើការសមគំរូ ទិន្នន័យស្កេនទាំងអស់អាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាគំរូសំណាញ់ដែលមានចំនួនចំណុចទិន្នន័យដូចគ្នា និង topology ដូចគ្នា។ ទោះបីជាភាពដូចគ្នាច្បាស់លាស់មានតែនៅក្នុងទីតាំងចំណុចសម្គាល់ក៏ដោយ វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាមានភាពដូចគ្នាទូទៅរវាងគំរូដែលបានបង្កើត ចាប់តាំងពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងធរណីមាត្រនៃគំរូមានទំហំតូច។ ដូច្នេះ គំរូក្រឡាចត្រង្គដែលបង្កើតឡើងដោយការសមគំរូជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាគំរូ homology52។ គុណសម្បត្តិនៃការសមគំរូគឺថាគំរូអាចត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ និងកែតម្រូវទៅផ្នែកផ្សេងៗនៃវត្ថុគោលដៅដែលនៅជិតផ្ទៃខាងលំហ ប៉ុន្តែឆ្ងាយពីវា (ឧទាហរណ៍ ក្លោងទ្វាររាងហ្សីហ្គោម៉ាទិក និងតំបន់ខាងសាច់ឈាមនៃលលាដ៍ក្បាល) ដោយមិនប៉ះពាល់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយ។ តាមរបៀបនេះ គំរូអាចត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងវត្ថុដែលមានមែកឈើដូចជាដងខ្លួន ឬដៃ ដោយស្មាស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងឈរ។ គុណវិបត្តិនៃការសមគំរូគឺថ្លៃដើមគណនាខ្ពស់នៃការធ្វើម្តងទៀត ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អរគុណចំពោះការកែលម្អគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃដំណើរការកុំព្យូទ័រ នេះលែងជាបញ្ហាទៀតហើយ។ តាមរយៈការវិភាគតម្លៃកូអរដោនេនៃកំពូលដែលបង្កើតជាគំរូសំណាញ់ដោយប្រើបច្ចេកទេសវិភាគពហុអថេរដូចជាការវិភាគសមាសធាតុចម្បង (PCA) វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវិភាគការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរូបរាងផ្ទៃទាំងមូល និងរូបរាងនិម្មិតនៅទីតាំងណាមួយនៅក្នុងការចែកចាយ។ អាចទទួលបាន។ គណនា និងមើលឃើញ53។ សព្វថ្ងៃនេះ គំរូសំណាញ់ដែលបង្កើតឡើងដោយការសមគំរូត្រូវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការវិភាគរូបរាងក្នុងវិស័យផ្សេងៗ52,54,55,56,57,58,59,60។
ការរីកចម្រើននៃបច្ចេកវិទ្យាថតរូបភាពសំណាញ់ដែលអាចបត់បែនបាន រួមផ្សំជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍយ៉ាងឆាប់រហ័សនៃឧបករណ៍ស្កេន 3D ចល័តដែលមានសមត្ថភាពស្កេនក្នុងគុណភាពបង្ហាញខ្ពស់ ល្បឿន និងចល័តភាពខ្ពស់ជាង CT កំពុងធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការកត់ត្រាទិន្នន័យផ្ទៃ 3D ដោយមិនគិតពីទីតាំង។ ដូច្នេះ នៅក្នុងវិស័យមនុស្សសាស្ត្រជីវសាស្ត្រ បច្ចេកវិទ្យាថ្មីបែបនេះបង្កើនសមត្ថភាពក្នុងការវាស់វែង និងវិភាគសំណាកមនុស្សតាមស្ថិតិ រួមទាំងសំណាកលលាដ៍ក្បាល ដែលជាគោលបំណងនៃការសិក្សានេះ។
សរុបមក ការសិក្សានេះប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាគំរូ homology 3D កម្រិតខ្ពស់ដោយផ្អែកលើការផ្គូផ្គងគំរូ (រូបភាពទី 1) ដើម្បីវាយតម្លៃគំរូលលាដ៍ក្បាលចំនួន 342 ដែលត្រូវបានជ្រើសរើសពីចំនួនប្រជាជនចំនួន 148 នៅទូទាំងពិភពលោកតាមរយៈការប្រៀបធៀបភូមិសាស្ត្រទូទាំងពិភពលោក។ ភាពចម្រុះនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាល (តារាងទី 1)។ ដើម្បីពន្យល់ពីការផ្លាស់ប្តូររូបរាងលលាដ៍ក្បាល យើងបានអនុវត្តការវិភាគ PCA និងលក្ខណៈប្រតិបត្តិការទទួល (ROC) ទៅនឹងសំណុំទិន្នន័យនៃគំរូ homology ដែលយើងបានបង្កើត។ ការរកឃើញនេះនឹងរួមចំណែកដល់ការយល់ដឹងកាន់តែច្បាស់អំពីការផ្លាស់ប្តូរសកលនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាល រួមទាំងគំរូតំបន់ និងលំដាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរថយចុះ ការផ្លាស់ប្តូរដែលទាក់ទងគ្នារវាងផ្នែកលលាដ៍ក្បាល និងវត្តមាននៃនិន្នាការ allometric។ ទោះបីជាការសិក្សានេះមិនដោះស្រាយទិន្នន័យលើអថេរខាងក្រៅដែលតំណាងដោយលក្ខខណ្ឌអាកាសធាតុ ឬរបបអាហារដែលអាចមានឥទ្ធិពលលើរូបរាងលលាដ៍ក្បាលក៏ដោយ គំរូភូមិសាស្ត្រនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលដែលបានកត់ត្រានៅក្នុងការសិក្សារបស់យើងនឹងជួយស្វែងយល់ពីកត្តាបរិស្ថាន ជីវមេកានិច និងហ្សែននៃការប្រែប្រួលលលាដ៍ក្បាល។
តារាងទី 2 បង្ហាញពីតម្លៃលក្ខណៈបុគ្គល និងមេគុណការចូលរួមចំណែក PCA ដែលបានអនុវត្តចំពោះសំណុំទិន្នន័យមិនស្តង់ដារនៃកំពូលចំនួន 17,709 (កូអរដោនេ XYZ ចំនួន 53,127) នៃគំរូលលាដ៍ក្បាលដូចគ្នាចំនួន 342។ ជាលទ្ធផល សមាសធាតុសំខាន់ៗចំនួន 14 ត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ ដែលការរួមចំណែករបស់វាចំពោះភាពខុសគ្នាសរុបគឺច្រើនជាង 1% ហើយចំណែកសរុបនៃភាពខុសគ្នាគឺ 83.68%។ វ៉ិចទ័រផ្ទុកនៃសមាសធាតុសំខាន់ៗចំនួន 14 ត្រូវបានកត់ត្រានៅក្នុងតារាងបន្ថែម S1 ហើយពិន្ទុសមាសធាតុដែលបានគណនាសម្រាប់គំរូលលាដ៍ក្បាលចំនួន 342 ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាងបន្ថែម S2។
ការសិក្សានេះបានវាយតម្លៃសមាសធាតុសំខាន់ៗចំនួនប្រាំបួនដែលមានការរួមចំណែកធំជាង 2% ដែលខ្លះបង្ហាញពីភាពខុសគ្នាខាងភូមិសាស្ត្រគួរឱ្យកត់សម្គាល់ និងសំខាន់នៅក្នុងរូបវិទ្យាលលាដ៍ក្បាល។ រូបភាពទី 2 គូសខ្សែកោងដែលបង្កើតចេញពីការវិភាគ ROC ដើម្បីបង្ហាញពីសមាសធាតុ PCA ដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតសម្រាប់ការកំណត់លក្ខណៈ ឬការបំបែកការរួមបញ្ចូលគ្នានៃគំរូនីមួយៗនៅទូទាំងអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗ (ឧទាហរណ៍ រវាងប្រទេសអាហ្វ្រិក និងមិនមែនអាហ្វ្រិក)។ ការរួមបញ្ចូលគ្នាប៉ូលីណេស៊ីមិនត្រូវបានសាកល្បងទេដោយសារតែទំហំគំរូតូចដែលប្រើក្នុងការធ្វើតេស្តនេះ។ ទិន្នន័យទាក់ទងនឹងសារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នានៅក្នុង AUC និងស្ថិតិមូលដ្ឋានផ្សេងទៀតដែលគណនាដោយប្រើការវិភាគ ROC ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាងបន្ថែម S3។
ខ្សែកោង ROC ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះការប៉ាន់ស្មានសមាសធាតុសំខាន់ៗចំនួនប្រាំបួនដោយផ្អែកលើសំណុំទិន្នន័យកំពូលដែលមានគំរូលលាដ៍ក្បាលដូចគ្នាបុរសចំនួន 342។ AUC៖ ផ្ទៃក្រោមខ្សែកោងនៅសារៈសំខាន់ 0.01% ដែលប្រើដើម្បីសម្គាល់ការរួមបញ្ចូលគ្នាខាងភូមិសាស្ត្រនីមួយៗពីការរួមបញ្ចូលគ្នាសរុបផ្សេងទៀត។ TPF គឺវិជ្ជមានពិត (ការរើសអើងប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព) FPF គឺវិជ្ជមានមិនពិត (ការរើសអើងមិនត្រឹមត្រូវ)។
ការបកស្រាយខ្សែកោង ROC ត្រូវបានសង្ខេបខាងក្រោម ដោយផ្តោតតែលើសមាសធាតុដែលអាចបែងចែកក្រុមប្រៀបធៀបដោយមាន AUC ធំ ឬធំទាក់ទងគ្នា និងកម្រិតខ្ពស់នៃសារៈសំខាន់ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេទាបជាង 0.001។ ស្មុគស្មាញអាស៊ីខាងត្បូង (រូបភាពទី 2a) ដែលមានសំណាកពីប្រទេសឥណ្ឌាជាចម្បង ខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីសំណាកចម្រុះភូមិសាស្ត្រផ្សេងទៀត ដោយសមាសធាតុទីមួយ (PC1) មាន AUC ធំជាង (0.856) បើប្រៀបធៀបទៅនឹងសមាសធាតុផ្សេងទៀត។ លក្ខណៈពិសេសនៃស្មុគស្មាញអាហ្វ្រិក (រូបភាពទី 2b) គឺ AUC ធំទាក់ទងគ្នានៃ PC2 (0.834)។ ជនជាតិអូស្ត្រូ-មេឡាណេស៊ី (រូបភាពទី 2c) បានបង្ហាញពីនិន្នាការស្រដៀងគ្នាទៅនឹងជនជាតិអាហ្វ្រិកអនុសាហារ៉ាតាមរយៈ PC2 ជាមួយនឹង AUC ធំជាង (0.759)។ ជនជាតិអឺរ៉ុប (រូបភាពទី 2d) មានភាពខុសគ្នាយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃ PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) និង PC6 (AUC = 0.671) គំរូអាស៊ីឦសាន (រូបភាពទី 2e) ខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពី PC4 ជាមួយនឹង 0.714 ធំជាង ហើយភាពខុសគ្នាពី PC3 គឺខ្សោយ (AUC = 0.688)។ ក្រុមខាងក្រោមក៏ត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយនឹងតម្លៃ AUC ទាបជាង និងកម្រិតសារៈសំខាន់ខ្ពស់ជាងនេះផងដែរ៖ លទ្ធផលសម្រាប់ PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) និង PC1 (AUC = 0.649) បានបង្ហាញថាជនជាតិអាមេរិកាំងដើម (រូបភាពទី 2f) ដែលមានលក្ខណៈជាក់លាក់ដែលទាក់ទងនឹងសមាសធាតុទាំងនេះ ជនជាតិអាស៊ីអាគ្នេយ៍ (រូបភាពទី 2g) មានភាពខុសគ្នានៅទូទាំង PC3 (AUC = 0.660) និង PC9 (AUC = 0.663) ប៉ុន្តែគំរូសម្រាប់គំរូពីមជ្ឈិមបូព៌ា (រូបភាពទី 2h) (រួមទាំងអាហ្វ្រិកខាងជើង) ត្រូវគ្នា។ បើប្រៀបធៀបទៅនឹងអ្នកដទៃ មិនមានភាពខុសគ្នាច្រើនទេ។
នៅក្នុងជំហានបន្ទាប់ ដើម្បីបកស្រាយកំពូលដែលមានទំនាក់ទំនងខ្ពស់ដោយមើលឃើញ តំបន់នៃផ្ទៃដែលមានតម្លៃផ្ទុកខ្ពស់ធំជាង 0.45 ត្រូវបានលាបពណ៌ដោយព័ត៌មានកូអរដោនេ X, Y និង Z ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3។ តំបន់ពណ៌ក្រហមបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងខ្ពស់ជាមួយនឹងកូអរដោនេអ័ក្ស X ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងទិសដៅឆ្លងកាត់ផ្ដេក។ តំបន់ពណ៌បៃតងមានទំនាក់ទំនងខ្ពស់ជាមួយនឹងកូអរដោនេបញ្ឈរនៃអ័ក្ស Y ហើយតំបន់ពណ៌ខៀវចាស់មានទំនាក់ទំនងខ្ពស់ជាមួយនឹងកូអរដោនេ sagittal នៃអ័ក្ស Z។ តំបន់ពណ៌ខៀវខ្ចីត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ Y និងអ័ក្សកូអរដោនេ Z; ពណ៌ផ្កាឈូក - តំបន់ចម្រុះដែលភ្ជាប់ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ X និង Z; ពណ៌លឿង - តំបន់ដែលភ្ជាប់ជាមួយអ័ក្សកូអរដោនេ X និង Y; តំបន់ពណ៌សមានអ័ក្សកូអរដោនេ X, Y និង Z ដែលឆ្លុះបញ្ចាំង។ ដូច្នេះ នៅកម្រិតតម្លៃផ្ទុកនេះ PC 1 ត្រូវបានភ្ជាប់ជាចម្បងជាមួយនឹងផ្ទៃទាំងមូលនៃលលាដ៍ក្បាល។ រូបរាងលលាដ៍ក្បាលនិម្មិត 3 SD នៅម្ខាងទៀតនៃអ័ក្សសមាសធាតុនេះក៏ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពនេះដែរ ហើយរូបភាពដែលខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងវីដេអូបន្ថែម S1 ដើម្បីបញ្ជាក់ដោយមើលឃើញថា PC1 មានកត្តានៃទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូល។
ការចែកចាយប្រេកង់នៃពិន្ទុ PC1 (ខ្សែកោងសមធម្មតា) ផែនទីពណ៌នៃផ្ទៃលលាដ៍ក្បាលមានទំនាក់ទំនងខ្ពស់ជាមួយនឹងកំពូល PC1 (ការពន្យល់អំពីពណ៌ទាក់ទងទៅនឹងទំហំនៃជ្រុងផ្ទុយគ្នានៃអ័ក្សនេះគឺ 3 SD)។ មាត្រដ្ឋានគឺជាស្វ៊ែរពណ៌បៃតងដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 50 មីលីម៉ែត្រ។
រូបភាពទី 3 បង្ហាញ​ពី​គ្រោង​ចែកចាយ​ប្រេកង់ (ខ្សែកោង​សម​ធម្មតា) នៃ​ពិន្ទុ PC1 នីមួយៗ​ដែល​បាន​គណនា​ដោយ​ឡែក​ពី​គ្នា​សម្រាប់​ឯកតា​ភូមិសាស្ត្រ​ចំនួន 9។ បន្ថែម​ពីលើ​ការ​ប៉ាន់ស្មាន​ខ្សែកោង ROC (រូបភាពទី 2) ការ​ប៉ាន់ស្មាន​របស់​ជនជាតិ​អាស៊ី​ខាងត្បូង​មាន​ភាព​លំអៀង​ទៅ​ខាង​ឆ្វេង​យ៉ាង​ខ្លាំង​ក្នុង​កម្រិត​ណាមួយ ដោយសារ​លលាដ៍​ក្បាល​របស់​ពួកគេ​តូច​ជាង​លលាដ៍​ក្បាល​របស់​ក្រុម​តំបន់​ដទៃ​ទៀត។ ដូច​បាន​បង្ហាញ​ក្នុង​តារាងទី 1 ជនជាតិ​អាស៊ី​ខាងត្បូង​ទាំងនេះ​តំណាង​ឱ្យ​ក្រុម​ជនជាតិ​នៅ​ក្នុង​ប្រទេស​ឥណ្ឌា រួម​ទាំង​កោះ​អាន់ដាម៉ាន់ និង​កោះ​នីកូបារ ស្រីលង្កា និង​បង់ក្លាដែស។
មេគុណវិមាត្រត្រូវបានរកឃើញនៅលើ PC1។ ការរកឃើញតំបន់ដែលមានទំនាក់ទំនងគ្នាខ្ពស់ និងរាងនិម្មិតបាននាំឱ្យមានការបញ្ជាក់អំពីកត្តាទម្រង់សម្រាប់សមាសធាតុផ្សេងទៀតក្រៅពី PC1។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កត្តាទំហំមិនតែងតែត្រូវបានលុបចោលទាំងស្រុងនោះទេ។ ដូចដែលបានបង្ហាញដោយការប្រៀបធៀបខ្សែកោង ROC (រូបភាពទី 2) PC2 និង PC4 គឺជាប្រភេទដែលមានការរើសអើងបំផុត បន្ទាប់មកគឺ PC6 និង PC7។ PC3 និង PC9 មានប្រសិទ្ធភាពខ្លាំងក្នុងការបែងចែកចំនួនប្រជាជនគំរូទៅជាឯកតាភូមិសាស្ត្រ។ ដូច្នេះ គូអ័ក្សសមាសធាតុទាំងនេះពណ៌នាជាគ្រោងការណ៍អំពីគំនូសតាងរាយប៉ាយនៃពិន្ទុ PC និងផ្ទៃពណ៌ដែលមានទំនាក់ទំនងគ្នាខ្ពស់ជាមួយសមាសធាតុនីមួយៗ ក៏ដូចជាការខូចទ្រង់ទ្រាយរូបរាងនិម្មិតជាមួយនឹងវិមាត្រនៃជ្រុងផ្ទុយគ្នានៃ 3 SD (រូបភាពទី 4, 5, 6)។ ការគ្របដណ្តប់សំបកប៉ោងនៃគំរូពីឯកតាភូមិសាស្ត្រនីមួយៗដែលតំណាងនៅក្នុងគំនូសតាងទាំងនេះគឺប្រហែល 90% ទោះបីជាមានកម្រិតខ្លះនៃការត្រួតស៊ីគ្នានៅក្នុងចង្កោមក៏ដោយ។ តារាងទី 3 ផ្តល់នូវការពន្យល់អំពីសមាសធាតុ PCA នីមួយៗ។
គំនូសតាង​រាយប៉ាយ​នៃ​ពិន្ទុ PC2 និង PC4 សម្រាប់​បុគ្គល​លលាដ៍​ក្បាល​ពី​អង្គភាព​ភូមិសាស្ត្រ​ចំនួន​ប្រាំបួន (កំពូល) និង​អង្គភាព​ភូមិសាស្ត្រ​ចំនួន​បួន (បាត) គំនូសតាង​ពណ៌​ផ្ទៃ​លលាដ៍​ក្បាល​នៃ​កំពូល​ដែល​មាន​ទំនាក់ទំនង​ខ្ពស់​ជាមួយ PC នីមួយៗ (ទាក់ទង​នឹង X, Y, Z)។ ការពន្យល់​ពណ៌​នៃ​អ័ក្ស៖ សូមមើល​អត្ថបទ) និង​ការខូចទ្រង់ទ្រាយ​នៃ​ទម្រង់​និម្មិត​នៅ​លើ​ជ្រុង​ម្ខាង​ទៀត​នៃ​អ័ក្ស​ទាំងនេះ​គឺ 3 SD។ មាត្រដ្ឋាន​គឺជា​ស្វ៊ែរ​ពណ៌​បៃតង​ដែល​មាន​អង្កត់ផ្ចិត 50 មីលីម៉ែត្រ។
គំនូសតាង​រាយប៉ាយ​នៃ​ពិន្ទុ PC6 និង PC7 សម្រាប់​បុគ្គល​លលាដ៍​ក្បាល​ពី​អង្គភាព​ភូមិសាស្ត្រ​ចំនួន​ប្រាំបួន (កំពូល) និង​អង្គភាព​ភូមិសាស្ត្រ​ពីរ (បាត) គំនូសតាង​ពណ៌​ផ្ទៃ​លលាដ៍​ក្បាល​សម្រាប់​កំពូល​ដែល​មាន​ទំនាក់ទំនង​ខ្ពស់​ជាមួយ PC នីមួយៗ (ទាក់ទង​នឹង X, Y, Z)។ ការពន្យល់​ពណ៌​នៃ​អ័ក្ស៖ សូមមើល​អត្ថបទ) ហើយ​ការខូចទ្រង់ទ្រាយ​នៃ​ទម្រង់​និម្មិត​នៅ​លើ​ជ្រុង​ផ្ទុយ​គ្នា​នៃ​អ័ក្ស​ទាំងនេះ​គឺ 3 SD។ មាត្រដ្ឋាន​គឺជា​ស្វ៊ែរ​ពណ៌​បៃតង​ដែល​មាន​អង្កត់ផ្ចិត 50 មីលីម៉ែត្រ។
គំនូសតាង​រាយប៉ាយ​នៃ​ពិន្ទុ PC3 និង PC9 សម្រាប់​បុគ្គល​លលាដ៍​ក្បាល​ពី​អង្គភាព​ភូមិសាស្ត្រ​ចំនួន​ប្រាំបួន (កំពូល) និង​អង្គភាព​ភូមិសាស្ត្រ​ចំនួន​បី (បាត) និង​គំនូសតាង​ពណ៌​នៃ​ផ្ទៃ​លលាដ៍​ក្បាល (ទាក់ទង​នឹង​អ័ក្ស X, Y, Z) នៃ​កំពូល​ដែល​មាន​ទំនាក់ទំនង​ខ្ពស់​ជាមួយ​នឹង​ការ​បកស្រាយ​ពណ៌ PC នីមួយៗ៖ សង់ទីម៉ែត្រ (អត្ថបទ) ក៏ដូចជា​ការ​ខូចទ្រង់ទ្រាយ​រូបរាង​និម្មិត​នៅ​លើ​ជ្រុង​ផ្ទុយ​គ្នា​នៃ​អ័ក្ស​ទាំងនេះ​ដែល​មាន​ទំហំ 3 SD។ មាត្រដ្ឋាន​គឺជា​ស្វ៊ែរ​ពណ៌​បៃតង​ដែល​មាន​អង្កត់ផ្ចិត 50 មីលីម៉ែត្រ។
នៅក្នុងក្រាហ្វដែលបង្ហាញពិន្ទុនៃ PC2 និង PC4 (រូបភាពទី 4 វីដេអូបន្ថែម S2, S3 ដែលបង្ហាញរូបភាពខូចទ្រង់ទ្រាយ) ផែនទីពណ៌ផ្ទៃក៏ត្រូវបានបង្ហាញផងដែរនៅពេលដែលកម្រិតតម្លៃបន្ទុកត្រូវបានកំណត់ខ្ពស់ជាង 0.4 ដែលទាបជាងនៅក្នុង PC1 ពីព្រោះតម្លៃ PC2 បន្ទុកសរុបតិចជាងនៅក្នុង PC1។
ការលាតសន្ធឹងនៃខួរក្បាលផ្នែកខាងមុខ និងខួរក្បាលផ្នែកខាងក្រោយក្នុងទិសដៅ sagittal តាមបណ្តោយអ័ក្ស Z (ពណ៌ខៀវចាស់) និងខួរក្បាលផ្នែកខាងក្រោយក្នុងទិសដៅ coronal (ពណ៌ក្រហម) លើពណ៌ផ្កាឈូក) អ័ក្ស Y នៃខួរក្បាលផ្នែកខាងក្រោយ (ពណ៌បៃតង) និងអ័ក្ស Z នៃថ្ងាស (ពណ៌ខៀវចាស់)។ ក្រាហ្វនេះបង្ហាញពិន្ទុសម្រាប់មនុស្សទាំងអស់នៅជុំវិញពិភពលោក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលគំរូទាំងអស់ដែលមានក្រុមមួយចំនួនធំត្រូវបានបង្ហាញជាមួយគ្នាក្នុងពេលដំណាលគ្នា ការបកស្រាយលំនាំខ្ចាត់ខ្ចាយគឺពិបាកណាស់ដោយសារតែការត្រួតស៊ីគ្នាច្រើន។ ដូច្នេះ ពីអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗចំនួនបួនប៉ុណ្ណោះ (ឧ. អាហ្វ្រិក អូស្ត្រាលី-មេឡាណេស៊ី អឺរ៉ុប និងអាស៊ីឦសាន) គំរូត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយនៅខាងក្រោមក្រាហ្វជាមួយនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយខួរក្បាលនិម្មិត 3 SD នៅក្នុងជួរពិន្ទុ PC នេះ។ នៅក្នុងរូបភាព PC2 និង PC4 គឺជាគូពិន្ទុ។ ជនជាតិអាហ្វ្រិក និងអូស្ត្រូ-មេឡាណេស៊ីត្រួតស៊ីគ្នាច្រើនជាង ហើយត្រូវបានចែកចាយទៅផ្នែកខាងស្តាំ ខណៈពេលដែលជនជាតិអឺរ៉ុបខ្ចាត់ខ្ចាយទៅខាងឆ្វេងខាងលើ និងជនជាតិអាស៊ីឦសានមានទំនោរទៅខាងឆ្វេងខាងក្រោម។ អ័ក្សផ្ដេកនៃ PC2 បង្ហាញថា មេឡាណេស៊ីអាហ្វ្រិក/អូស្ត្រាលីមានខួរក្បាលវែងជាងមនុស្សដទៃទៀត។ PC4 ដែលការរួមបញ្ចូលគ្នារវាងអឺរ៉ុប និងអាស៊ីឦសានត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នាយ៉ាងរលុង ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទំហំ និងការលាតសន្ធឹងនៃឆ្អឹងហ្សីហ្គោម៉ាទិច និងវណ្ឌវង្កចំហៀងនៃឆ្អឹងកាល់វ៉ារីញ៉ូម។ គ្រោងការណ៍ដាក់ពិន្ទុបង្ហាញថា ជនជាតិអឺរ៉ុបមានឆ្អឹងថ្គាមខាងលើ និងឆ្អឹងហ្សីហ្គោម៉ាទិចតូចចង្អៀត ចន្លោះហ្វូសាខាងសាច់ឈាមតូចជាងដែលកំណត់ដោយក្លោងទ្វារហ្សីហ្គោម៉ាទិច ឆ្អឹងខាងមុខលើកឡើងបញ្ឈរ និងឆ្អឹង occipital ទាបរាបស្មើ ខណៈពេលដែលជនជាតិអាស៊ីឦសានមានទំនោរមានឆ្អឹង zygomatic ធំទូលាយ និងលេចធ្លោជាង។ ផ្នែកខាងមុខមានទំនោរ មូលដ្ឋាននៃឆ្អឹង occipital ត្រូវបានលើកឡើង។
នៅពេលផ្តោតលើ PC6 និង PC7 (រូបភាពទី 5) (វីដេអូបន្ថែម S4, S5 ដែលបង្ហាញរូបភាពខូចទ្រង់ទ្រាយ) គំនូសពណ៌បង្ហាញពីកម្រិតតម្លៃបន្ទុកធំជាង 0.3 ដែលបង្ហាញថា PC6 ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងរូបរាង maxillary ឬ alveolar (ក្រហម៖ អ័ក្ស X និងបៃតង)។ អ័ក្ស Y) រូបរាងឆ្អឹងខាងសាច់ឈាម (ខៀវ៖ អ័ក្ស Y និង Z) និងរូបរាងឆ្អឹង occipital (ពណ៌ផ្កាឈូក៖ អ័ក្ស X និង Z)។ បន្ថែមពីលើទទឹងថ្ងាស (ក្រហម៖ អ័ក្ស X) PC7 ក៏មានទំនាក់ទំនងជាមួយកម្ពស់នៃ alveoli maxillary anterior (បៃតង៖ អ័ក្ស Y) និងរូបរាងក្បាលអ័ក្ស Z ជុំវិញតំបន់ parietotemporal (ខៀវចាស់)។ នៅក្នុងបន្ទះខាងលើនៃរូបភាពទី 5 គំរូភូមិសាស្ត្រទាំងអស់ត្រូវបានចែកចាយតាមពិន្ទុសមាសភាគ PC6 និង PC7។ ដោយសារតែ ROC បង្ហាញថា PC6 មានលក្ខណៈពិសេសតែមួយគត់ចំពោះអឺរ៉ុប ហើយ PC7 តំណាងឱ្យលក្ខណៈពិសេសរបស់ជនជាតិដើមអាមេរិកនៅក្នុងការវិភាគនេះ គំរូតំបន់ទាំងពីរនេះត្រូវបានគ្រោងជ្រើសរើសនៅលើអ័ក្សសមាសភាគគូនេះ។ ជនជាតិដើមអាមេរិក ទោះបីជាត្រូវបានរួមបញ្ចូលយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងគំរូក៏ដោយ ក៏ត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយនៅជ្រុងខាងឆ្វេងខាងលើ។ ផ្ទុយទៅវិញ គំរូអឺរ៉ុបជាច្រើនច្រើនតែមានទីតាំងនៅជ្រុងខាងស្តាំខាងក្រោម។ គូ PC6 និង PC7 តំណាងឱ្យដំណើរការ alveolar តូចចង្អៀត និង neurocranium ធំទូលាយរបស់ជនជាតិអឺរ៉ុប ខណៈពេលដែលជនជាតិអាមេរិកត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយថ្ងាសតូចចង្អៀត ថ្គាមធំជាងមុន និងដំណើរការ alveolar ធំទូលាយ និងខ្ពស់ជាង។
ការវិភាគ ROC បានបង្ហាញថា PC3 និង/ឬ PC9 គឺជារឿងធម្មតានៅក្នុងចំនួនប្រជាជនអាស៊ីអាគ្នេយ៍ និងអាស៊ីឦសាន។ ដូច្នោះហើយ ពិន្ទុផ្គូផ្គង PC3 (មុខខាងលើពណ៌បៃតងនៅលើអ័ក្ស y) និង PC9 (មុខខាងក្រោមពណ៌បៃតងនៅលើអ័ក្ស y) (រូបភាពទី 6; វីដេអូបន្ថែម S6, S7 ផ្តល់រូបភាពដែលបានផ្លាស់ប្តូរ) ឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពចម្រុះរបស់ជនជាតិអាស៊ីបូព៌ា។ ដែលផ្ទុយស្រឡះពីសមាមាត្រមុខខ្ពស់របស់ជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងរូបរាងមុខទាបរបស់ជនជាតិអាស៊ីអាគ្នេយ៍។ ក្រៅពីលក្ខណៈពិសេសនៃមុខទាំងនេះ លក្ខណៈមួយទៀតរបស់ជនជាតិអាស៊ីឦសានមួយចំនួនគឺទំនោរ lambda នៃឆ្អឹង occipital ខណៈពេលដែលជនជាតិអាស៊ីអាគ្នេយ៍មួយចំនួនមានមូលដ្ឋានលលាដ៍ក្បាលតូចចង្អៀត។
ការពិពណ៌នាខាងលើអំពីសមាសធាតុសំខាន់ៗ និងការពិពណ៌នាអំពី PC5 និង PC8 ត្រូវបានលុបចោល ពីព្រោះមិនមានលក្ខណៈតំបន់ជាក់លាក់ណាមួយត្រូវបានរកឃើញក្នុងចំណោមឯកតាភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗទាំងប្រាំបួននោះទេ។ PC5 សំដៅទៅលើទំហំនៃដំណើរការ mastoid នៃឆ្អឹងខាងសាច់ឈាម ហើយ PC8 ឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពមិនស៊ីមេទ្រីនៃរូបរាងលលាដ៍ក្បាលទាំងមូល ដែលទាំងពីរបង្ហាញពីការប្រែប្រួលស្របគ្នារវាងបន្សំគំរូភូមិសាស្ត្រទាំងប្រាំបួន។
បន្ថែមពីលើគំនូសតាងរាយប៉ាយនៃពិន្ទុ PCA កម្រិតបុគ្គល យើងក៏ផ្តល់នូវគំនូសតាងរាយប៉ាយនៃមធ្យមភាគក្រុមសម្រាប់ការប្រៀបធៀបជារួមផងដែរ។ ចំពោះគោលបំណងនេះ គំរូភាពដូចគ្នានៃលលាដ៍ក្បាលជាមធ្យមត្រូវបានបង្កើតឡើងពីសំណុំទិន្នន័យកំពូលនៃគំរូភាពដូចគ្នារបស់បុគ្គលពីក្រុមជនជាតិចំនួន 148។ គំនូសតាងទ្វេភាគីនៃសំណុំពិន្ទុសម្រាប់ PC2 និង PC4, PC6 និង PC7 និង PC3 និង PC9 ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពបន្ថែម S1 ដែលទាំងអស់ត្រូវបានគណនាជាគំរូលលាដ៍ក្បាលជាមធ្យមសម្រាប់គំរូនៃបុគ្គលចំនួន 148 នាក់។ តាមរបៀបនេះ គំនូសតាងរាយប៉ាយលាក់ភាពខុសគ្នារបស់បុគ្គលនៅក្នុងក្រុមនីមួយៗ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានការបកស្រាយកាន់តែច្បាស់អំពីភាពស្រដៀងគ្នានៃលលាដ៍ក្បាលដោយសារតែការចែកចាយតំបន់មូលដ្ឋាន ដែលលំនាំត្រូវគ្នានឹងអ្វីដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងគំនូសតាងនីមួយៗដែលមានការត្រួតស៊ីគ្នាតិចជាង។ រូបភាពបន្ថែម S2 បង្ហាញគំរូមធ្យមភាគសម្រាប់ឯកតាភូមិសាស្ត្រនីមួយៗ។
បន្ថែមពីលើ PC1 ដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងទំហំទាំងមូល (តារាងបន្ថែម S2) ទំនាក់ទំនងអាឡូម៉ែត្រិចរវាងទំហំទាំងមូល និងរូបរាងលលាដ៍ក្បាលត្រូវបានពិនិត្យដោយប្រើវិមាត្រកណ្តាល និងសំណុំនៃការប៉ាន់ស្មាន PCA ពីទិន្នន័យមិនប្រក្រតី។ មេគុណអាឡូម៉ែត្រិច តម្លៃថេរ តម្លៃ t និងតម្លៃ P នៅក្នុងការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាងទី 4។ មិនមានសមាសធាតុលំនាំអាឡូម៉ែត្រិចសំខាន់ដែលទាក់ទងនឹងទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងរូបវិទ្យាលលាដ៍ក្បាលណាមួយនៅកម្រិត P < 0.05 ទេ។
ដោយសារតែកត្តាទំហំមួយចំនួនអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាន PC ដោយផ្អែកលើសំណុំទិន្នន័យដែលមិនបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតា យើងបានពិនិត្យបន្ថែមទៀតអំពីនិន្នាការអាឡូម៉ែត្រិចរវាងទំហំសេនត្រូយ និងពិន្ទុ PC ដែលគណនាដោយប្រើសំណុំទិន្នន័យដែលបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតាដោយទំហំសេនត្រូយ (លទ្ធផល PCA និងសំណុំពិន្ទុត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាងបន្ថែម S6)។ , C7)។ តារាងទី 4 បង្ហាញលទ្ធផលនៃការវិភាគអាឡូម៉ែត្រិច។ ដូច្នេះ និន្នាការអាឡូម៉ែត្រិចសំខាន់ៗត្រូវបានរកឃើញនៅកម្រិត 1% នៅក្នុង PC6 និងនៅកម្រិត 5% នៅក្នុង PC10។ រូបភាពទី 7 បង្ហាញជម្រាលតំរែតំរង់នៃទំនាក់ទំនងឡូហ្គោ-លីនេអ៊ែរទាំងនេះរវាងពិន្ទុ PC និងទំហំសេនត្រូយជាមួយតុក្កតា (±3 SD) នៅចុងម្ខាងៗនៃទំហំសេនត្រូយរបស់ឡូហ្គោ។ ពិន្ទុ PC6 គឺជាសមាមាត្រនៃកម្ពស់ និងទទឹងដែលទាក់ទងនៃលលាដ៍ក្បាល។ នៅពេលដែលទំហំនៃលលាដ៍ក្បាលកើនឡើង លលាដ៍ក្បាល និងមុខកាន់តែខ្ពស់ ហើយថ្ងាស រន្ធភ្នែក និងរន្ធច្រមុះមានទំនោរនៅជិតគ្នានៅពេលក្រោយ។ គំរូនៃការបែកខ្ចាយគំរូបង្ហាញថាសមាមាត្រនេះត្រូវបានរកឃើញជាធម្មតានៅក្នុងជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងជនជាតិអាមេរិកាំងដើម។ លើសពីនេះ PC10 បង្ហាញនិន្នាការឆ្ពោះទៅរកការថយចុះសមាមាត្រនៃទទឹងកណ្តាលមុខដោយមិនគិតពីតំបន់ភូមិសាស្ត្រ។
ចំពោះទំនាក់ទំនងអាឡូម៉ែត្រិចសំខាន់ៗដែលបានរាយក្នុងតារាង ជម្រាលនៃតំរែតំរង់លោការីត-លីនេអ៊ែររវាងសមាមាត្រ PC នៃសមាសធាតុរូបរាង (ទទួលបានពីទិន្នន័យធម្មតា) និងទំហំសេនត្រូអ៊ីដ ការខូចទ្រង់ទ្រាយរូបរាងនិម្មិតមានទំហំ 3 SD នៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃបន្ទាត់ 4។
គំរូនៃការផ្លាស់ប្តូររូបរាងលលាដ៍ក្បាលដូចខាងក្រោមត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈការវិភាគសំណុំទិន្នន័យនៃគំរូផ្ទៃ 3D ដូចគ្នា។ សមាសធាតុដំបូងនៃ PCA ទាក់ទងនឹងទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូល។ វាត្រូវបានគេគិតជាយូរមកហើយថាលលាដ៍ក្បាលតូចៗរបស់ជនជាតិអាស៊ីខាងត្បូង រួមទាំងគំរូពីប្រទេសឥណ្ឌា ស្រីលង្កា និងកោះអាន់ដាម៉ាន់ ប្រទេសបង់ក្លាដែស គឺដោយសារតែទំហំរាងកាយតូចជាងរបស់វា ស្របតាមច្បាប់អេកូភូមិសាស្ត្ររបស់ Bergmann ឬច្បាប់កោះ 613,5,16,25,27,62។ ទីមួយទាក់ទងនឹងសីតុណ្ហភាព ហើយទីពីរអាស្រ័យលើទំហំដែលមាន និងធនធានអាហារនៃទីផ្សារអេកូឡូស៊ី។ ក្នុងចំណោមសមាសធាតុនៃរូបរាង ការផ្លាស់ប្តូរដ៏ធំបំផុតគឺសមាមាត្រនៃប្រវែង និងទទឹងនៃប្រហោងលលាដ៍ក្បាល។ លក្ខណៈពិសេសនេះ ដែលត្រូវបានកំណត់ថា PC2 ពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធរវាងលលាដ៍ក្បាលដែលលាតសន្ធឹងសមាមាត្រនៃជនជាតិ Austro-Melanesians និងអាហ្វ្រិក ក៏ដូចជាភាពខុសគ្នាពីលលាដ៍ក្បាលស្វ៊ែររបស់ជនជាតិអឺរ៉ុប និងជនជាតិអាស៊ីឦសានមួយចំនួន។ លក្ខណៈទាំងនេះត្រូវបានរាយការណ៍នៅក្នុងការសិក្សាជាច្រើនពីមុនដោយផ្អែកលើការវាស់វែងលីនេអ៊ែរសាមញ្ញ 37,63,64។ លើសពីនេះទៅទៀត លក្ខណៈនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង brachycephaly ចំពោះជនជាតិដែលមិនមែនជាជនជាតិអាហ្វ្រិក ដែលត្រូវបានពិភាក្សាជាយូរមកហើយនៅក្នុងការសិក្សា anthropometric និង osteometric។ សម្មតិកម្មសំខាន់នៅពីក្រោយការពន្យល់នេះគឺថា ការទំពារថយចុះ ដូចជាការស្តើងនៃសាច់ដុំ temporalis កាត់បន្ថយសម្ពាធលើស្បែកក្បាលខាងក្រៅ5,8,9,10,11,12,13។ សម្មតិកម្មមួយទៀតពាក់ព័ន្ធនឹងការសម្របខ្លួនទៅនឹងអាកាសធាតុត្រជាក់ដោយកាត់បន្ថយផ្ទៃក្បាល ដែលបង្ហាញថាលលាដ៍ក្បាលរាងស្វ៊ែរកាន់តែច្រើនកាត់បន្ថយផ្ទៃបានល្អជាងរាងស្វ៊ែរ យោងទៅតាមច្បាប់របស់ Allen16,17,25។ ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការសិក្សាបច្ចុប្បន្ន សម្មតិកម្មទាំងនេះអាចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយផ្អែកលើទំនាក់ទំនងឆ្លងកាត់នៃផ្នែកលលាដ៍ក្បាល។ សរុបមក លទ្ធផល PCA របស់យើងមិនគាំទ្រយ៉ាងពេញលេញនូវសម្មតិកម្មដែលថាសមាមាត្រប្រវែង-ទទឹងលលាដ៍ក្បាលត្រូវបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដោយលក្ខខណ្ឌទំពារនោះទេ ព្រោះការផ្ទុក PC2 (សមាសធាតុវែង/brachycephalic) មិនមានទំនាក់ទំនងគួរឱ្យកត់សម្គាល់ទៅនឹងសមាមាត្រមុខ (រួមទាំងវិមាត្រ maxillary ដែលទាក់ទង) និងទំហំដែលទាក់ទងនៃ fossa temporal (ឆ្លុះបញ្ចាំងពីបរិមាណនៃសាច់ដុំ temporalis)។ ការសិក្សាបច្ចុប្បន្នរបស់យើងមិនបានវិភាគទំនាក់ទំនងរវាងរូបរាងលលាដ៍ក្បាល និងលក្ខខណ្ឌបរិស្ថានភូគព្ភសាស្ត្រដូចជាសីតុណ្ហភាពនោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពន្យល់ដែលផ្អែកលើច្បាប់របស់ Allen អាចមានតម្លៃក្នុងការពិចារណាជាសម្មតិកម្មបេក្ខជនដើម្បីពន្យល់អំពីសត្វ brachycephalon នៅក្នុងតំបន់អាកាសធាតុត្រជាក់។
ការប្រែប្រួលគួរឱ្យកត់សម្គាល់ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុង PC4 ដែលបង្ហាញថាជនជាតិអាស៊ីឦសានមានឆ្អឹងហ្សីហ្គោម៉ាទិចធំៗ និងលេចធ្លោនៅលើឆ្អឹងថ្ពាល់ខាងលើ និងឆ្អឹងហ្សីហ្គោម៉ាទិច។ ការរកឃើញនេះគឺស្របនឹងលក្ខណៈជាក់លាក់ដែលគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់របស់ជនជាតិស៊ីបេរី ដែលត្រូវបានគេគិតថាបានសម្របខ្លួនទៅនឹងអាកាសធាតុត្រជាក់ខ្លាំងដោយចលនាទៅមុខនៃឆ្អឹងហ្សីហ្គោម៉ាទិច ដែលបណ្តាលឱ្យបរិមាណប្រហោងឆ្អឹងកើនឡើង និងមុខរាបស្មើ 65។ ការរកឃើញថ្មីមួយពីគំរូដូចគ្នារបស់យើងគឺថា ការធ្លាក់ថ្ពាល់ចំពោះជនជាតិអឺរ៉ុបត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងជម្រាលខាងមុខថយចុះ ក៏ដូចជាឆ្អឹង occipital រាបស្មើ និងតូចចង្អៀត និងប្រហោងឆ្អឹង nuchal ។ ផ្ទុយទៅវិញ ជនជាតិអាស៊ីឦសានមានទំនោរមានថ្ងាសទ្រេត និងតំបន់ occipital លើកឡើង។ ការសិក្សាអំពីឆ្អឹង occipital ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ morphometric ធរណីមាត្រ 35 បានបង្ហាញថាលលាដ៍ក្បាលអាស៊ី និងអឺរ៉ុបមានខ្សែកោង nuchal រាបស្មើ និងទីតាំងទាបជាងនៃ occiput បើប្រៀបធៀបទៅនឹងជនជាតិអាហ្វ្រិក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គំនូសតាងរាយប៉ាយរបស់យើងនៃគូ PC2 និង PC4 និង PC3 និង PC9 បានបង្ហាញពីការប្រែប្រួលកាន់តែច្រើនចំពោះជនជាតិអាស៊ី ខណៈដែលជនជាតិអឺរ៉ុបត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមូលដ្ឋានរាបស្មើនៃ occiput និង occiput ខាងក្រោម។ ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នានៃលក្ខណៈអាស៊ីរវាងការសិក្សាអាចបណ្តាលមកពីភាពខុសគ្នានៃគំរូជនជាតិភាគតិចដែលបានប្រើ ដោយសារយើងបានយកគំរូតាមក្រុមជនជាតិភាគតិចមួយចំនួនធំមកពីវិសាលគមទូលំទូលាយនៃភាគឦសាន និងអាស៊ីអាគ្នេយ៍។ ការផ្លាស់ប្តូររូបរាងនៃឆ្អឹង occipital ជារឿយៗត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការវិវត្តនៃសាច់ដុំ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពន្យល់សម្របខ្លួននេះមិនរាប់បញ្ចូលទំនាក់ទំនងរវាងរូបរាងថ្ងាស និង occiput ដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការសិក្សានេះទេ ប៉ុន្តែទំនងជាមិនត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងពេញលេញនោះទេ។ ក្នុងន័យនេះ វាមានតម្លៃពិចារណាលើទំនាក់ទំនងរវាងតុល្យភាពទម្ងន់រាងកាយ និងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ ឬចំណុចប្រសព្វមាត់ស្បូន (foramen magnum) ឬកត្តាផ្សេងទៀត។
សមាសធាតុសំខាន់មួយទៀតដែលមានភាពប្រែប្រួលខ្លាំងគឺទាក់ទងនឹងការវិវឌ្ឍន៍នៃឧបករណ៍ទំពារ ដែលតំណាងដោយហ្វូស៊ីលខាងលើ និងខាងសាច់ឈាម ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយការរួមបញ្ចូលគ្នានៃពិន្ទុ PC6, PC7 និង PC4។ ការថយចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់ទាំងនេះនៅក្នុងផ្នែកលលាដ៍ក្បាលកំណត់លក្ខណៈបុគ្គលអឺរ៉ុបច្រើនជាងក្រុមភូមិសាស្ត្រផ្សេងទៀត។ លក្ខណៈពិសេសនេះត្រូវបានបកស្រាយថាជាលទ្ធផលនៃស្ថេរភាពថយចុះនៃរូបរាងមុខដោយសារតែការអភិវឌ្ឍដំបូងនៃបច្ចេកទេសកសិកម្ម និងការរៀបចំអាហារ ដែលវាបានកាត់បន្ថយបន្ទុកមេកានិចលើឧបករណ៍ទំពារដោយគ្មានឧបករណ៍ទំពារដ៏មានអានុភាព9,12,28,66។ យោងតាមសម្មតិកម្មមុខងារទំពារ 28 នេះត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរនៃការបត់នៃមូលដ្ឋានលលាដ៍ក្បាលទៅជាមុំលលាដ៍ក្បាលស្រួចជាងមុន និងដំបូលលលាដ៍ក្បាលរាងស្វ៊ែរជាងមុន។ ពីទស្សនៈនេះ ប្រជាជនកសិកម្មមានទំនោរមានមុខតូច មានការលេចចេញតិចនៃថ្គាមក្រោម និងស្រោមខួរក្បាលរាងស្វ៊ែរជាងមុន។ ដូច្នេះ ការខូចទ្រង់ទ្រាយនេះអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយគ្រោងទូទៅនៃរូបរាងចំហៀងនៃលលាដ៍ក្បាលរបស់ជនជាតិអឺរ៉ុបដែលមានសរីរាង្គទំពារថយចុះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យោងតាមការសិក្សានេះ ការបកស្រាយនេះមានភាពស្មុគស្មាញ ពីព្រោះសារៈសំខាន់ផ្នែកមុខងារនៃទំនាក់ទំនងរូបវិទ្យារវាងខួរក្បាលរាងស្វ៊ែរ និងការវិវត្តនៃបរិធានទំពារគឺមិនអាចទទួលយកបានទេ ដូចដែលបានពិចារណានៅក្នុងការបកស្រាយពីមុននៃ PC2។
ភាពខុសគ្នារវាងជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងជនជាតិអាស៊ីអាគ្នេយ៍ត្រូវបានបង្ហាញដោយភាពផ្ទុយគ្នារវាងមុខខ្ពស់ដែលមានឆ្អឹង occipital ជម្រាល និងមុខខ្លីដែលមានមូលដ្ឋានលលាដ៍ក្បាលតូចចង្អៀត ដូចបង្ហាញក្នុង PC3 និង PC9។ ដោយសារតែខ្វះទិន្នន័យភូមិសាស្ត្រអេកូឡូស៊ី ការសិក្សារបស់យើងផ្តល់ការពន្យល់មានកំណត់សម្រាប់ការរកឃើញនេះ។ ការពន្យល់ដែលអាចធ្វើទៅបានគឺការសម្របខ្លួនទៅនឹងអាកាសធាតុ ឬលក្ខខណ្ឌអាហារូបត្ថម្ភខុសគ្នា។ បន្ថែមពីលើការសម្របខ្លួនអេកូឡូស៊ី ភាពខុសគ្នាក្នុងស្រុកនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃចំនួនប្រជាជននៅភាគឦសាន និងអាស៊ីអាគ្នេយ៍ក៏ត្រូវបានយកមកពិចារណាផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ នៅភាគខាងកើតអឺរ៉ាស៊ី គំរូពីរស្រទាប់ត្រូវបានសន្មត់ថាយល់អំពីការរីករាលដាលនៃមនុស្សសម័យទំនើបខាងកាយវិភាគសាស្ត្រ (AMH) ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យ morphometric លលាដ៍ក្បាល 67,68។ យោងតាមគំរូនេះ "ស្រទាប់ទីមួយ" ពោលគឺក្រុមដើមនៃអាណានិគម AMH ចុង Pleistocene មានដើមកំណើតដោយផ្ទាល់ច្រើន ឬតិចពីប្រជាជនជនជាតិដើមភាគតិចនៃតំបន់ ដូចជាជនជាតិ Austro-Melanesians សម័យទំនើប (ទំព័រទីមួយ)។ ហើយក្រោយមកបានជួបប្រទះនឹងការលាយបញ្ចូលគ្នាទ្រង់ទ្រាយធំនៃប្រជាជនកសិកម្មភាគខាងជើងដែលមានលក្ខណៈអាស៊ីឦសាន (ស្រទាប់ទីពីរ) ចូលទៅក្នុងតំបន់នេះ (ប្រហែល 4,000 ឆ្នាំមុន)។ លំហូរហ្សែនដែលបានគូសផែនទីដោយប្រើគំរូ "ពីរស្រទាប់" នឹងត្រូវបានទាមទារដើម្បីយល់ពីរូបរាងលលាដ៍ក្បាលអាស៊ីអាគ្នេយ៍ ដោយសាររូបរាងលលាដ៍ក្បាលអាស៊ីអាគ្នេយ៍អាចអាស្រ័យមួយផ្នែកលើការទទួលមរតកហ្សែនកម្រិតទីមួយក្នុងស្រុក។
តាមរយៈការវាយតម្លៃភាពស្រដៀងគ្នានៃលលាដ៍ក្បាលដោយប្រើឯកតាភូមិសាស្ត្រដែលបានគូសផែនទីដោយប្រើគំរូដូចគ្នា យើងអាចសន្និដ្ឋានពីប្រវត្តិប្រជាជនមូលដ្ឋាននៃ AMF នៅក្នុងសេណារីយ៉ូនៅខាងក្រៅទ្វីបអាហ្វ្រិក។ គំរូ "ចេញពីទ្វីបអាហ្វ្រិក" ជាច្រើនត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីពន្យល់ពីការចែកចាយ AMF ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យគ្រោងឆ្អឹង និងហ្សែន។ ក្នុងចំណោមទាំងនេះ ការសិក្សាថ្មីៗបានបង្ហាញថា អាណានិគម AMH នៃតំបន់នៅខាងក្រៅទ្វីបអាហ្វ្រិកបានចាប់ផ្តើមប្រហែល 177,000 ឆ្នាំមុន69,70។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការចែកចាយចម្ងាយឆ្ងាយនៃ AMF នៅអឺរ៉ាស៊ីក្នុងអំឡុងពេលនេះនៅតែមិនប្រាកដប្រជា ព្រោះជម្រករបស់ហ្វូស៊ីលដំបូងៗទាំងនេះត្រូវបានកំណត់ចំពោះមជ្ឈិមបូព៌ា និងមេឌីទែរ៉ាណេនៅជិតទ្វីបអាហ្វ្រិក។ ករណីសាមញ្ញបំផុតគឺការតាំងទីលំនៅតែមួយតាមបណ្តោយផ្លូវធ្វើចំណាកស្រុកពីទ្វីបអាហ្វ្រិកទៅអឺរ៉ាស៊ី ដោយរំលងរបាំងភូមិសាស្ត្រដូចជាហិម៉ាឡៃយ៉ា។ គំរូមួយទៀតបង្ហាញពីរលកនៃការធ្វើចំណាកស្រុកច្រើន ដែលរលកទីមួយបានរីករាលដាលពីទ្វីបអាហ្វ្រិកតាមបណ្តោយឆ្នេរសមុទ្រឥណ្ឌាទៅកាន់អាស៊ីអាគ្នេយ៍ និងអូស្ត្រាលី ហើយបន្ទាប់មករីករាលដាលទៅភាគខាងជើងអឺរ៉ាស៊ី។ ការសិក្សាភាគច្រើនទាំងនេះបញ្ជាក់ថា AMF បានរីករាលដាលហួសពីទ្វីបអាហ្វ្រិកប្រហែល 60,000 ឆ្នាំមុន។ ក្នុងន័យនេះ គំរូអូស្ត្រាលី-មេឡាណេស៊ី (រួមទាំងប៉ាពួ) បង្ហាញពីភាពស្រដៀងគ្នាកាន់តែខ្លាំងទៅនឹងគំរូអាហ្វ្រិកជាងស៊េរីភូមិសាស្ត្រផ្សេងទៀតនៅក្នុងការវិភាគសមាសធាតុសំខាន់ៗនៃគំរូ homology។ ការរកឃើញនេះគាំទ្រសម្មតិកម្មដែលថាក្រុមចែកចាយ AMF ដំបូងតាមបណ្តោយគែមខាងត្បូងនៃអឺរ៉ាស៊ីបានកើតឡើងដោយផ្ទាល់នៅអាហ្វ្រិក22,68 ដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូររូបវិទ្យាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ដើម្បីឆ្លើយតបទៅនឹងអាកាសធាតុជាក់លាក់ ឬលក្ខខណ្ឌសំខាន់ៗផ្សេងទៀត។
ទាក់ទងនឹងការលូតលាស់អាឡូម៉ែត្រិច ការវិភាគដោយប្រើសមាសធាតុរូបរាងដែលទទួលបានពីសំណុំទិន្នន័យផ្សេងគ្នាដែលត្រូវបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតាដោយទំហំសេនត្រូអ៊ីដបានបង្ហាញពីនិន្នាការអាឡូម៉ែត្រិចដ៏សំខាន់នៅក្នុង PC6 និង PC10។ សមាសធាតុទាំងពីរទាក់ទងនឹងរូបរាងនៃថ្ងាស និងផ្នែកខ្លះនៃមុខ ដែលកាន់តែតូចចង្អៀតនៅពេលដែលទំហំនៃលលាដ៍ក្បាលកើនឡើង។ ជនជាតិអាស៊ីឦសាន និងអាមេរិកមានទំនោរមានលក្ខណៈពិសេសនេះ ហើយមានលលាដ៍ក្បាលធំល្មម។ ការរកឃើញនេះផ្ទុយនឹងលំនាំអាឡូម៉ែត្រិចដែលបានរាយការណ៍ពីមុន ដែលខួរក្បាលធំៗមានខួរក្បាលខាងមុខធំទូលាយជាងនៅក្នុងតំបន់ដែលហៅថា "មួកប្រូកា" ដែលបណ្តាលឱ្យទទឹងខួរក្បាលខាងមុខកើនឡើង34។ ភាពខុសគ្នាទាំងនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយភាពខុសគ្នានៅក្នុងសំណុំគំរូ; ការសិក្សារបស់យើងបានវិភាគលំនាំអាឡូម៉ែត្រិចនៃទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូលដោយប្រើចំនួនប្រជាជនទំនើប ហើយការសិក្សាប្រៀបធៀបដោះស្រាយនិន្នាការរយៈពេលវែងនៅក្នុងការវិវត្តន៍របស់មនុស្សដែលទាក់ទងនឹងទំហំខួរក្បាល។
ទាក់ទងនឹងអាឡូមេទ្រីមុខ ការសិក្សាមួយដែលប្រើទិន្នន័យជីវមាត្រ78 បានរកឃើញថារូបរាង និងទំហំមុខអាចមានទំនាក់ទំនងគ្នាបន្តិចបន្តួច ចំណែកឯការសិក្សារបស់យើងបានរកឃើញថាលលាដ៍ក្បាលធំជាងមានទំនោរទាក់ទងនឹងមុខខ្ពស់ជាង និងតូចចង្អៀតជាង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃទិន្នន័យជីវមាត្រគឺមិនច្បាស់លាស់ទេ។ ការធ្វើតេស្តតំរែតំរង់ដែលប្រៀបធៀបអាឡូមេទ្រីអូតូហ្សែនទិក និងអាឡូមេទ្រីឋិតិវន្តបង្ហាញលទ្ធផលខុសគ្នា។ ទំនោរអាឡូមេទ្រីឆ្ពោះទៅរករូបរាងលលាដ៍ក្បាលស្វ៊ែរដោយសារតែកម្ពស់កើនឡើងក៏ត្រូវបានរាយការណ៍ផងដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងមិនបានវិភាគទិន្នន័យកម្ពស់ទេ។ ការសិក្សារបស់យើងបង្ហាញថា មិនមានទិន្នន័យអាឡូមេទ្រីដែលបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងសមាមាត្រស្វ៊ែរនៃលលាដ៍ក្បាល និងទំហំលលាដ៍ក្បាលទាំងមូលនោះទេ។
ទោះបីជាការសិក្សាបច្ចុប្បន្នរបស់យើងមិនទាក់ទងនឹងទិន្នន័យលើអថេរខាងក្រៅដែលតំណាងដោយអាកាសធាតុ ឬលក្ខខណ្ឌរបបអាហារដែលទំនងជាមានឥទ្ធិពលលើរូបរាងលលាដ៍ក្បាលក៏ដោយ សំណុំទិន្នន័យដ៏ធំនៃគំរូផ្ទៃលលាដ៍ក្បាល 3D ដូចគ្នាដែលប្រើក្នុងការសិក្សានេះនឹងជួយវាយតម្លៃភាពខុសគ្នានៃរូបរាង phenotypic ដែលទាក់ទងគ្នា។ កត្តាបរិស្ថានដូចជារបបអាហារ អាកាសធាតុ និងលក្ខខណ្ឌអាហារូបត្ថម្ភ ក៏ដូចជាកម្លាំងអព្យាក្រឹតដូចជាការធ្វើចំណាកស្រុក លំហូរហ្សែន និងការរសាត់ទៅតាមហ្សែន។
ការសិក្សានេះរួមមានគំរូលលាដ៍ក្បាលបុរសចំនួន ៣៤២ ដែលប្រមូលបានពីចំនួនប្រជាជន ១៤៨ នាក់ក្នុងអង្គភាពភូមិសាស្ត្រចំនួន ៩ (តារាងទី ១)។ ក្រុមភាគច្រើនគឺជាគំរូដើមកំណើតភូមិសាស្ត្រ ខណៈដែលក្រុមមួយចំនួននៅអាហ្វ្រិក អាស៊ីឦសាន/អាស៊ីអាគ្នេយ៍ និងអាមេរិក (រាយជាអក្សរទ្រេត) ត្រូវបានកំណត់តាមជនជាតិ។ គំរូលលាដ៍ក្បាលជាច្រើនត្រូវបានជ្រើសរើសចេញពីមូលដ្ឋានទិន្នន័យរង្វាស់លលាដ៍ក្បាលយោងទៅតាមនិយមន័យរង្វាស់លលាដ៍ក្បាលរបស់ម៉ាទីនដែលផ្តល់ដោយ Tsunehiko Hanihara។ យើងបានជ្រើសរើសលលាដ៍ក្បាលបុរសតំណាងពីក្រុមជនជាតិទាំងអស់នៅក្នុងពិភពលោក។ ដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណសមាជិកនៃក្រុមនីមួយៗ យើងបានគណនាចម្ងាយអឺគ្លីដដោយផ្អែកលើការវាស់វែងលលាដ៍ក្បាលចំនួន ៣៧ ពីមធ្យមភាគក្រុមសម្រាប់បុគ្គលទាំងអស់ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមនោះ។ ក្នុងករណីភាគច្រើន យើងបានជ្រើសរើសគំរូ ១-៤ ដែលមានចម្ងាយតូចបំផុតពីមធ្យមភាគ (តារាងបន្ថែម S4)។ សម្រាប់ក្រុមទាំងនេះ គំរូមួយចំនួនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ ប្រសិនបើពួកវាមិនត្រូវបានរាយក្នុងមូលដ្ឋានទិន្នន័យរង្វាស់ហាហារ៉ា។
សម្រាប់ការប្រៀបធៀបស្ថិតិ គំរូចំនួនប្រជាជនចំនួន 148 ត្រូវបានដាក់ជាក្រុមទៅជាឯកតាភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗ ដូចបង្ហាញក្នុងតារាងទី 1។ ក្រុម "អាហ្វ្រិក" មានតែគំរូមកពីតំបន់សាហារ៉ារងប៉ុណ្ណោះ។ គំរូពីអាហ្វ្រិកខាងជើងត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុង "មជ្ឈិមបូព៌ា" រួមជាមួយនឹងគំរូពីអាស៊ីខាងលិចដែលមានលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា។ ក្រុមអាស៊ីឦសានរួមបញ្ចូលតែមនុស្សដែលមានដើមកំណើតមិនមែនអឺរ៉ុប ហើយក្រុមអាមេរិករួមបញ្ចូលតែជនជាតិដើមអាមេរិកប៉ុណ្ណោះ។ ជាពិសេស ក្រុមនេះត្រូវបានចែកចាយលើតំបន់ដ៏ធំទូលាយនៃទ្វីបអាមេរិកខាងជើង និងខាងត្បូង ក្នុងបរិស្ថានជាច្រើនប្រភេទ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងពិចារណាគំរូរបស់សហរដ្ឋអាមេរិកនៅក្នុងឯកតាភូមិសាស្ត្រតែមួយនេះ ដោយផ្តល់ប្រវត្តិប្រជាសាស្ត្ររបស់ជនជាតិដើមអាមេរិកដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាមានដើមកំណើតអាស៊ីឦសាន ដោយមិនគិតពីការធ្វើចំណាកស្រុកច្រើន 80។
យើងបានកត់ត្រាទិន្នន័យផ្ទៃ 3D នៃគំរូលលាដ៍ក្បាលផ្ទុយគ្នាទាំងនេះដោយប្រើម៉ាស៊ីនស្កេន 3D ដែលមានគុណភាពបង្ហាញខ្ពស់ (EinScan Pro ដោយ Shining 3D Co Ltd គុណភាពបង្ហាញអប្បបរមា៖ 0.5 mm, https://www.shining3d.com/) ហើយបន្ទាប់មកបានបង្កើតសំណាញ់មួយ។ គំរូសំណាញ់មានកំពូលប្រហែល 200,000–400,000 ហើយកម្មវិធីដែលរួមបញ្ចូលត្រូវបានប្រើដើម្បីបំពេញរន្ធ និងធ្វើឱ្យគែមរលោង។
នៅក្នុងជំហានដំបូង យើងបានប្រើទិន្នន័យស្កេនពីលលាដ៍ក្បាលណាមួយ ដើម្បីបង្កើតគំរូលលាដ៍ក្បាលសំណាញ់គំរូតែមួយ ដែលមានកំពូលចំនួន ៤៤៨៥ (មុខពហុកោណចំនួន ៨៧២៨)។ មូលដ្ឋាននៃតំបន់លលាដ៍ក្បាល ដែលមានឆ្អឹងស្វេណូអ៊ីត ឆ្អឹងខាងសាច់ឈាម ក្រអូមមាត់ អាល់វេអូលីយ៉ូលខាងលើ និងធ្មេញ ត្រូវបានដកចេញពីគំរូសំណាញ់គំរូ។ ហេតុផលគឺថារចនាសម្ព័ន្ធទាំងនេះជួនកាលមិនពេញលេញ ឬពិបាកបញ្ចប់ ដោយសារតែផ្នែកមុតស្រួចស្តើង ឬស្តើងដូចជាផ្ទៃ pterygoid និងដំណើរការ styloid ការពាក់ធ្មេញ និង/ឬសំណុំធ្មេញមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា។ មូលដ្ឋានលលាដ៍ក្បាលជុំវិញ foramen magnum រួមទាំងមូលដ្ឋាន មិនត្រូវបានវះកាត់ចេញទេ ព្រោះនេះជាទីតាំងសំខាន់ខាងកាយវិភាគសាស្ត្រសម្រាប់ទីតាំងនៃសន្លាក់មាត់ស្បូន ហើយកម្ពស់នៃលលាដ៍ក្បាលត្រូវតែវាយតម្លៃ។ ប្រើចិញ្ចៀនកញ្ចក់ដើម្បីបង្កើតគំរូដែលស៊ីមេទ្រីនៅសងខាង។ អនុវត្តសំណាញ់អ៊ីសូត្រូពិច ដើម្បីបំលែងរាងពហុកោណឱ្យមានសមភាគីតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
បន្ទាប់មក ចំណុចសម្គាល់ចំនួន 56 ត្រូវបានកំណត់ទៅកំពូលដែលត្រូវគ្នានឹងកាយវិភាគសាស្ត្រនៃគំរូគំរូដោយប្រើកម្មវិធី HBM-Rugle។ ការកំណត់ចំណុចសម្គាល់ធានានូវភាពត្រឹមត្រូវ និងស្ថេរភាពនៃការកំណត់ទីតាំងចំណុចសម្គាល់ និងធានានូវភាពដូចគ្នានៃទីតាំងទាំងនេះនៅក្នុងគំរូភាពដូចគ្នាដែលបានបង្កើត។ ពួកវាអាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណដោយផ្អែកលើលក្ខណៈជាក់លាក់របស់វា ដូចបង្ហាញក្នុងតារាងបន្ថែម S5 និងរូបភាពបន្ថែម S3។ យោងតាមនិយមន័យរបស់ Bookstein81 ចំណុចសម្គាល់ភាគច្រើនទាំងនេះគឺជាចំណុចសម្គាល់ប្រភេទទី I ដែលមានទីតាំងនៅចំនុចប្រសព្វនៃរចនាសម្ព័ន្ធបី ហើយខ្លះជាចំណុចសម្គាល់ប្រភេទទី II ដែលមានចំណុចកោងអតិបរមា។ ចំណុចសម្គាល់ជាច្រើនត្រូវបានផ្ទេរពីចំណុចដែលបានកំណត់សម្រាប់ការវាស់វែងលលាដ៍ក្បាលលីនេអ៊ែរនៅក្នុងនិយមន័យរបស់ Martin 36។ យើងបានកំណត់ចំណុចសម្គាល់ដូចគ្នាចំនួន 56 សម្រាប់គំរូស្កេននៃគំរូលលាដ៍ក្បាលចំនួន 342 ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយដៃទៅកំពូលដែលត្រូវគ្នានឹងកាយវិភាគសាស្ត្រដើម្បីបង្កើតគំរូភាពដូចគ្នាកាន់តែត្រឹមត្រូវនៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់។
ប្រព័ន្ធកូអរដោនេកណ្តាលក្បាលត្រូវបានកំណត់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីទិន្នន័យស្កេន និងគំរូ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពបន្ថែម S4។ ប្លង់ XZ គឺជាប្លង់ផ្ដេកហ្វ្រែងហ្វើតដែលឆ្លងកាត់ចំណុចខ្ពស់បំផុត (និយមន័យរបស់ Martin៖ ផ្នែក) នៃគែមខាងលើនៃប្រឡាយសោតទស្សន៍ខាងក្រៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ និងចំណុចទាបបំផុត (និយមន័យរបស់ Martin៖ គន្លង) នៃគែមខាងក្រោមនៃគន្លងខាងឆ្វេង។ អ័ក្ស X គឺជាបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់ជ្រុងខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ ហើយ X+ គឺជាជ្រុងខាងស្តាំ។ ប្លង់ YZ ឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ និងឫសនៃច្រមុះ៖ Y+ ឡើងលើ, Z+ ទៅមុខ។ ចំណុចយោង (ប្រភពដើម៖ កូអរដោនេសូន្យ) ត្រូវបានកំណត់នៅចំនុចប្រសព្វនៃប្លង់ YZ (ប្លង់កណ្តាល) ប្លង់ XZ (ប្លង់ហ្វ្រែងហ្វើត) និងប្លង់ XY (ប្លង់កូរ៉ូណាល់)។
យើងបានប្រើកម្មវិធី HBM-Rugle (Medic Engineering, Kyoto, http://www.rugle.co.jp/) ដើម្បីបង្កើតគំរូសំណាញ់ដូចគ្នាដោយអនុវត្តការសមគំរូដោយប្រើចំណុចសម្គាល់ចំនួន 56 (ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃរូបភាពទី 1)។ សមាសធាតុកម្មវិធីស្នូល ដែលដើមឡើយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវមនុស្សឌីជីថលនៅវិទ្យាស្ថានវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាឧស្សាហកម្មកម្រិតខ្ពស់នៅប្រទេសជប៉ុន ត្រូវបានគេហៅថា HBM ហើយមានមុខងារសម្រាប់សមគំរូដោយប្រើចំណុចសម្គាល់ និងបង្កើតគំរូសំណាញ់ល្អិតល្អន់ដោយប្រើផ្ទៃបែងចែក82។ កំណែកម្មវិធីជាបន្តបន្ទាប់ (mHBM)83 បានបន្ថែមលក្ខណៈពិសេសសម្រាប់ការសមលំនាំដោយគ្មានចំណុចសម្គាល់ ដើម្បីកែលម្អការអនុវត្តការសម។ HBM-Rugle ផ្សំកម្មវិធី mHBM ជាមួយនឹងលក្ខណៈពិសេសងាយស្រួលប្រើបន្ថែម រួមទាំងការប្ដូរតាមបំណងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ និងការផ្លាស់ប្តូរទំហំទិន្នន័យបញ្ចូល។ ភាពជឿជាក់នៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការសមកម្មវិធីត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងការសិក្សាជាច្រើន52,54,55,56,57,58,59,60។
នៅពេលដំឡើងគំរូ HBM-Rugle ដោយប្រើចំណុចសម្គាល់ គំរូសំណាញ់របស់គំរូត្រូវបានដាក់លើទិន្នន័យស្កេនគោលដៅដោយការចុះឈ្មោះរឹងដោយផ្អែកលើបច្ចេកវិទ្យា ICP (កាត់បន្ថយផលបូកនៃចម្ងាយរវាងចំណុចសម្គាល់ដែលត្រូវគ្នានឹងគំរូ និងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅ) ហើយបន្ទាប់មកដោយការខូចទ្រង់ទ្រាយមិនរឹងនៃសំណាញ់ សម្របគំរូទៅនឹងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅ។ ដំណើរការដំឡើងនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតបីដងដោយប្រើតម្លៃផ្សេងៗគ្នានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដំឡើងពីរដើម្បីបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃការដំឡើង។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយក្នុងចំណោមប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះកំណត់ចម្ងាយរវាងគំរូក្រឡាចត្រង្គគំរូ និងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅ ហើយប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយទៀតកំណត់ចម្ងាយរវាងចំណុចសម្គាល់គំរូ និងចំណុចសម្គាល់គោលដៅ។ គំរូសំណាញ់គំរូដែលខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានបែងចែកដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកផ្ទៃរង្វង់ 82 ដើម្បីបង្កើតគំរូសំណាញ់ដែលប្រសើរឡើងដែលមានកំពូលចំនួន 17,709 (ពហុកោណចំនួន 34,928)។ ជាចុងក្រោយ គំរូក្រឡាចត្រង្គគំរូដែលបានបែងចែកគឺសមនឹងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅដើម្បីបង្កើតគំរូ homology។ ដោយសារទីតាំងសម្គាល់មានភាពខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចពីទីតាំងនៅក្នុងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅ គំរូភាពដូចគ្នាត្រូវបានលៃតម្រូវយ៉ាងល្អិតល្អន់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីពួកវាដោយប្រើប្រព័ន្ធកូអរដោនេទិសដៅក្បាលដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែកមុន។ ចម្ងាយជាមធ្យមរវាងទីតាំងសម្គាល់គំរូភាពដូចគ្នាដែលត្រូវគ្នា និងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅនៅក្នុងគំរូទាំងអស់គឺ <0.01 ម.ម។ គណនាដោយប្រើអនុគមន៍ HBM-Rugle ចម្ងាយជាមធ្យមរវាងចំណុចទិន្នន័យគំរូភាពដូចគ្នា និងទិន្នន័យស្កេនគោលដៅគឺ 0.322 ម.ម (តារាងបន្ថែម S2)។
ដើម្បីពន្យល់ពីការផ្លាស់ប្តូររូបរាងលលាដ៍ក្បាល កំពូលចំនួន 17,709 (កូអរដោនេ XYZ ចំនួន 53,127) នៃគំរូដូចគ្នាទាំងអស់ត្រូវបានវិភាគដោយការវិភាគសមាសភាគចម្បង (PCA) ដោយប្រើកម្មវិធី HBS ដែលបង្កើតឡើងដោយមជ្ឈមណ្ឌលវិទ្យាសាស្ត្រមនុស្សឌីជីថលនៅវិទ្យាស្ថានវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាឧស្សាហកម្មកម្រិតខ្ពស់ ប្រទេសជប៉ុន (អ្នកចែកចាយ៖ វិស្វកម្មវេជ្ជសាស្ត្រ ក្យូតូ http://www.rugle.co.jp/)។ បន្ទាប់មកយើងបានព្យាយាមអនុវត្ត PCA ទៅលើសំណុំទិន្នន័យដែលមិនប្រក្រតី និងសំណុំទិន្នន័យដែលត្រូវបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតាតាមទំហំសេនត្រូយ។ ដូច្នេះ PCA ដែលផ្អែកលើទិន្នន័យមិនស្តង់ដារអាចកំណត់លក្ខណៈកាន់តែច្បាស់អំពីរូបរាងលលាដ៍ក្បាលនៃឯកតាភូមិសាស្ត្រទាំងប្រាំបួន និងជួយសម្រួលដល់ការបកស្រាយសមាសភាគជាង PCA ដោយប្រើទិន្នន័យស្តង់ដារ។
អត្ថបទនេះបង្ហាញពីចំនួនសមាសធាតុសំខាន់ៗដែលត្រូវបានរកឃើញជាមួយនឹងការរួមចំណែកច្រើនជាង 1% នៃភាពខុសគ្នាសរុប។ ដើម្បីកំណត់សមាសធាតុសំខាន់ៗដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងការបំបែកក្រុមនៅទូទាំងអង្គភាពភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗ ការវិភាគលក្ខណៈប្រតិបត្តិការទទួល (ROC) ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះពិន្ទុសមាសធាតុសំខាន់ៗ (PC) ដែលមានការរួមចំណែកធំជាង 2% 84។ ការវិភាគនេះបង្កើតខ្សែកោងប្រូបាប៊ីលីតេសម្រាប់សមាសធាតុ PCA នីមួយៗ ដើម្បីកែលម្អការអនុវត្តចំណាត់ថ្នាក់ និងប្រៀបធៀបគ្រោងរវាងក្រុមភូមិសាស្ត្របានត្រឹមត្រូវ។ កម្រិតនៃអំណាចរើសអើងអាចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយផ្ទៃក្រោមខ្សែកោង (AUC) ដែលសមាសធាតុ PCA ដែលមានតម្លៃធំជាងអាចរើសអើងរវាងក្រុមបានល្អជាង។ ការធ្វើតេស្ត chi-square ត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីវាយតម្លៃកម្រិតនៃសារៈសំខាន់។ ការវិភាគ ROC ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុង Microsoft Excel ដោយប្រើកម្មវិធី Bell Curve for Excel (កំណែ 3.21)។
ដើម្បីមើលឃើញភាពខុសគ្នាខាងភូមិសាស្ត្រនៃរូបវិទ្យាលលាដ៍ក្បាល គំនូសតាងរាយប៉ាយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើពិន្ទុ PC ដែលបែងចែកក្រុមពីឯកតាភូមិសាស្ត្រសំខាន់ៗបានយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាពបំផុត។ ដើម្បីបកស្រាយសមាសធាតុសំខាន់ៗ សូមប្រើផែនទីពណ៌ដើម្បីមើលឃើញកំពូលគំរូដែលមានទំនាក់ទំនងខ្ពស់ជាមួយសមាសធាតុសំខាន់ៗ។ លើសពីនេះ ការតំណាងនិម្មិតនៃចុងអ័ក្សសមាសធាតុសំខាន់ៗដែលមានទីតាំងនៅ ±3 គម្លាតស្តង់ដារ (SD) នៃពិន្ទុសមាសធាតុសំខាន់ៗត្រូវបានគណនា និងបង្ហាញនៅក្នុងវីដេអូបន្ថែម។
អាឡូមេទ្រីត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងរូបរាងលលាដ៍ក្បាល និងកត្តាទំហំដែលបានវាយតម្លៃនៅក្នុងការវិភាគ PCA។ ការវិភាគនេះមានសុពលភាពសម្រាប់សមាសធាតុសំខាន់ៗដែលមានការរួមចំណែក >1%។ ដែនកំណត់មួយនៃ PCA នេះគឺថាសមាសធាតុរូបរាងមិនអាចបង្ហាញរូបរាងដោយឡែកពីគ្នាបានទេ ពីព្រោះសំណុំទិន្នន័យដែលមិនបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតាមិនលុបកត្តាវិមាត្រទាំងអស់ចេញ។ បន្ថែមពីលើការប្រើប្រាស់សំណុំទិន្នន័យដែលមិនបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតា យើងក៏បានវិភាគនិន្នាការអាឡូមេទ្រីដោយប្រើសំណុំប្រភាគ PC ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទំហំសេនត្រូយដែលបានធ្វើឱ្យមានលក្ខណៈធម្មតាដែលបានអនុវត្តចំពោះសមាសធាតុសំខាន់ៗដែលមានការរួមចំណែក >1%។
និន្នាការអាឡូម៉ែត្រិចត្រូវបានសាកល្បងដោយប្រើសមីការ Y = aXb 85 ដែល Y ជារូបរាង ឬសមាមាត្រនៃសមាសធាតុរូបរាង X ជាទំហំសេនត្រូអ៊ីដ (តារាងបន្ថែម S2) a ជាតម្លៃថេរ និង b ជាមេគុណអាឡូម៉ែត្រិច។ វិធីសាស្ត្រនេះជាទូទៅណែនាំការសិក្សាអំពីការលូតលាស់អាឡូម៉ែត្រិចទៅក្នុងរូបវិទ្យាធរណីមាត្រ 78,86។ ការបំលែងលោការីតនៃរូបមន្តនេះគឺ៖ log Y = b × log X + log a។ ការវិភាគតំរែតំរង់ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការ៉េតូចបំផុតត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីគណនា a និង b។ នៅពេលដែល Y (ទំហំសេនត្រូអ៊ីដ) និង X (ពិន្ទុ PC) ត្រូវបានបំលែងលោការីត តម្លៃទាំងនេះត្រូវតែវិជ្ជមាន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សំណុំនៃការប៉ាន់ស្មានសម្រាប់ X មានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ ជាដំណោះស្រាយ យើងបានបន្ថែមការបង្គត់ទៅតម្លៃដាច់ខាតនៃប្រភាគតូចបំផុតបូក 1 សម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗនៅក្នុងសមាសធាតុនីមួយៗ ហើយបានអនុវត្តការបំលែងលោការីតទៅនឹងប្រភាគវិជ្ជមានទាំងអស់ដែលបានបំលែង។ សារៈសំខាន់នៃមេគុណអាឡូម៉ែត្រិចត្រូវបានវាយតម្លៃដោយប្រើការធ្វើតេស្ត t របស់សិស្សពីរកន្ទុយ។ ការគណនាស្ថិតិទាំងនេះ ដើម្បីសាកល្បងការលូតលាស់អាឡូម៉ែត្រិច ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើខ្សែកោង Bell Curves នៅក្នុងកម្មវិធី Excel (កំណែ 3.21)។
Wolpoff, MH ផលប៉ះពាល់អាកាសធាតុលើរន្ធច្រមុះនៃគ្រោងឆ្អឹង។ បាទ/ចាស៎។ J. Phys. Humanity. 29, 405–423. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968)។
Beals, KL រូបរាងក្បាល និងភាពតានតឹងអាកាសធាតុ។ បាទ/ចាស៎។ J. Phys. Humanity. 37, 85–92. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972).